YY【数论】

SSL_whd

于 2019-01-29 20:16:26 发布

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分类专栏： jzoj 数论

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本文介绍了一种利用对数换底公式解决n的n次方等于巨大数值S的问题，通过将对数换底应用到算法中，有效地求解了n的值。文章提供了详细的代码实现，包括使用C++语言的输入、处理和输出过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：

n* n n n *n（n的n次方）=s（一个超大的数）

求n。

输入

一个超大正整数S

输出

一个正整数N

样例输入

387420489

样例输出

思路，用对数换底来求。

对数换底：对数换底公式(formula of change of base oflogarithms)简称换底公式.对数的一种恒等变形。指更换底数时同一真数的两个对数间的关系式.当a}0,a并1,b}0,b}1且N}0时，logy N=logo Nlogo b称为对数换底公式.式中1八oga b称为以a为底的对数换成以b为底的对数的转换模.特殊情形是换底公式可以把一个对数化为以任何大于零而不等于1的数为底的对数.(来自百度)。

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
long long n;
string s;
int main()
{
	
	freopen("yy.in","r",stdin);
    freopen("yy.out","w",stdout);
	cin>>s;//输入。
for (n=1;n<=s.size();n++)
		if (floor(n*log10(n)+1)==s.size()) break;//floor是去尾（小数点后面的数），(n*log10(n)+1是底数换底。
    printf("%d",n);	//输出。
}