【2017.6.17普及组模拟】小明在边塞【DP】_小明在一个 n m 大小的房间里行数从上到下为 1 到 n,列数从左往右为 1 到 m,起-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hunkwu/article/details/86613240

本文介绍了一个利用动态规划(DP)算法解决二维平面上小明到达终点体力最大值的问题。小明在前进过程中，遇到敌军扣血，获取能量药丸则加血。文章详细解释了DP算法的实现思路，包括初始化第一行和第一列的值，以及如何通过比较上一格和左一格的状态来更新当前格子的体力值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：

这题我们用DP来做，做这题我们要知道吃药（2）可以加血（体力），打架(1)要扣血（体力），并且，我们要知道小明只能往右or下走，所以我们可以先求出第一行和第一列，然后要注意的是数据，你的数组药开大一点。

输入：

第一行两个正整数n,m（n,m≤500）分别表示二维平面的长和宽。接下来n行，每行m列，输入为0表示这个点没有敌军也没有能量药丸，1表示该点上有敌军，2表示该点上有能量药丸。（数据保证小明所在的位置上不会出现能量药丸或敌军）

输出：

一行，一个正整数表示小明到友军所在处后体力的最大值

样例输入：

5 5
0 1 1 1 1
0 1 2 1 0
0 2 0 1 1
0 0 2 0 0
0 0 0 0 0

样例输出：

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,m,a[1000][1000],f[1000][1000];//数组开大一点。
int main()
{
	
  freopen("b.in","r",stdin);
freopen("b.out","w",stdout);
  scanf("%d%d",&n,&m);//输入。
  for(int i=1;i<=n;i++)
  for(int j=1;j<=m;j++)
  scanf("%d",&a[i][j]);//输入。
  
  for(int j=2;j<=n;j++)//不能从边界开始。
  {
  	
  	f[1][j]=f[1][j-1];//赋第一列的初值
  	if(a[1][j]==1) f[1][j]--;//碰到敌人扣血
  	if(a[1][j]==2) f[1][j]++;//碰到药加血
  }
  for(int i=2;i<=m;i++)
  {
  	
  	f[i][1]=f[i-1][1];//赋第一行的初值
  	if(a[i][1]==1) f[i][1]--;//同上
  	if(a[i][1]==2) f[i][1]++;
  }
  for(int i=2;i<=n;i++)
  for(int j=2;j<=m;j++)
  {
  	
  	f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);//DP
  	if(a[i][j]==1) f[i][j]--;
  	if(a[i][j]==2) f[i][j]++;
  }
  printf("%d",f[n][m]);//输出。
 fclose(stdin);
  fclose(stdout);
  return 0;
}