叠放箱子问题【DP】

题目:


某港口有一批集装箱,将其编号,分别为1至N。每一个箱子的外型尺寸都是一样的,现在要将其中某些集装箱叠放起来,集装箱叠放的规则如下:
  1)每个集装箱上最多只能直接叠放一个集装箱。
  2)编号较小的集装箱不能放在编号较大的集装箱之上。
  3)每个集装箱都给出了自身的重量和可承受的重量,每个集装箱之上的所有集装箱重量之和不得超过该集装箱的可承受的重量。

  现在要求你编程,从中选出最多个集装箱,使之在满足以上条件的情况下叠放起来,即要求叠得尽可能地高。

输入:

第一行是一个正整数N,表示共有N个集装箱(1≤ N ≤1000)。
  以下共有N行,每行两个正整数,中间用空格分隔,分别表示每个集装箱的自身重量和可承受的重量,两个数均为小于等于3000。

输出:

输出最多可叠放的集装箱总数。运行时间不超过去时10秒。

样例输入:

5  
19 15 
7 13 
5 7 
6 8 
1 2
样例输出:


思路:

F[i,j]表示第i个箱子到第N个箱子中总重量为j的最大箱子数。

考虑第i个箱子放与不放的情况。

注意:

能选的条件是j>=a[i])&&(b[i]>=j-a[i]。

代码:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define rr register
using namespace std;
int n,a[1002],b[1002],f[1002][6001],ans;//a自身重量。//b承受重量。 
int main()
{
    memset(f,-127/3,sizeof(f));//给ta一个很小的值。 
    scanf("%d",&n);//输入有n个箱子。 
    for(rr int i=1;i<=n;++i)
    scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);//输入每行箱子的自身重量&承受重量 
    f[n+1][0]=0;//赋0。 
    for(rr int i=n;i>0;--i)
            for (rr int j=0;j<=6000;++j)
        {
            f[i][j]=f[i+1][j];//不放。 
            if ((j>=a[i])&&(b[i]>=j-a[i]))//看是否超过承受重量。 
              f[i][j]=max(f[i][j],f[i+1][j-a[i]]+1);//动态转移方程 
        }
    for (rr int i=0;i<=6000;++i)
      
      ans=max(ans,f[1][i]);
    printf("%d",ans);//输出。 
  return 0;//完美的返回。
}

### HTML 元素叠放顺序与 z-index 使用方法 在HTML和CSS中,元素的叠放顺序由 `z-index` 属性控制。`z-index` 是一个用于定义元素在Z轴(垂直于屏幕的方向)上的层顺序的属性[^2]。只有当元素的定位方式为相对定位 (`position: relative`)、绝对定位 (`position: absolute`) 或固定定位 (`position: fixed`) 时,`z-index` 才会生效。 #### 基本规则 1. **默认值**:如果未指定 `z-index`,元素将按照它们在DOM中的顺序进行层,后面的元素覆盖前面的元素[^1]。 2. **数值比较**:`z-index` 的值可以是正整数、负整数或0。数值越大,元素越靠前显示。例如,`z-index: 3` 的元素会覆盖 `z-index: 1` 的元素[^2]。 3. **相同值处理**:当多个元素具有相同的 `z-index` 值时,它们的层顺序由它们在DOM中的先后顺序决定。后面出现的元素将显示在前面出现的元素之上。 4. **父级影响**:子元素的 `z-index` 受其父级的影响。即使子元素的 `z-index` 值较高,但如果父级的层顺序较低,子元素仍然可能被其他元素覆盖[^3]。 #### 示例代码 以下是一个简单的示例,展示如何使用 `z-index` 控制元素的叠放顺序: ```html <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8"> <meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=edge"> <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> <title>Layer Stacking Example</title> <style> .box { position: absolute; width: 150px; height: 150px; } .box1 { background-color: red; z-index: 1; } .box2 { background-color: blue; z-index: 2; top: 50px; left: 50px; } .box3 { background-color: green; z-index: 3; top: 100px; left: 100px; } </style> </head> <body> <div class="box box1"></div> <div class="box box2"></div> <div class="box box3"></div> </body> </html> ``` 在这个例子中,`.box3` 的 `z-index` 最大,因此它会覆盖 `.box2` 和 `.box1`;`.box2` 则覆盖 `.box1`。 #### 注意事项 - 如果父元素没有设置定位属性(如 `position: relative` 或 `position: absolute`),则子元素的 `z-index` 不会生效。 - `z-index` 的值不能带单位,必须是纯数字。
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