Leetcode Median of two sorted arrays解题

Q4 Median of two sorted arrays

首先奉上题目：

There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively.
Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be $O(log (m+n))$.

Sol 1

看到题目是sorted arrays就觉得应该还挺简单的，按照朴素思想应该也能解出来，也即将两个arrays遍历一半，复杂度应为$O(\frac{m+n}{2})$，但是题目要求复杂度是$O(log(m+n))$，因此需要改进一下

Sol2

根据以往的经验来说，log(m+n)的复杂度是采用类二分法进行比较。取一组数列的中间项a和另一组数列的中间项b进行比较，若a>b，则取array1的$\frac{m}{4}$项和array2的$\frac{m}{4} + \frac{n}{2}$进行比较，以此类推。这个推理过程在leetcode的solution上面有十分详细的推导过程。

另外还有一个需要注意的关键点是，n+m为偶数时，中位数为两者的均值。