NYOJ 102 次方求模(快速求幂)

次方求模

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难度：3

描述

求a的b次方对c取余的值

 

输入

第一行输入一个整数n表示测试数据的组数（n<100）
每组测试只有一行，其中有三个正整数a,b,c(1=<a,b,c<=1000000000)

输出

输出a的b次方对c取余之后的结果

样例输入

3
2 3 5
3 100 10
11 12345 12345

样例输出

3
1
10481

首先要了解这样一个公式：a^b mod c=(a mod c)^b mod c(详细证明请看数论或者离散数学)

 
#include<stdio.h>
long long fun(long long a,long long  b,long long c)
{
	long long t=1;  //a=a%c;     /*这个取余最好加上*/
	while(b)
	{
	if(b&1)
	t=t*a%c;
	a=a*a%c;
	b=b/2;
	}
	return t;
}
int main()
{
	int T;
	long long a,b,c;//不用int
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
	scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
	printf("%lld\n",fun(a,b,c));	 	
	}
	return 0;
}