1017 乘积最大

题目描述 Description

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

 

设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

 

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

 

有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：

 

1)  3*12=36

2)  31*2=62

  

   这时，符合题目要求的结果是：31*2=62

 

   现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输入描述 Input Description

   程序的输入共有两行：

   第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）

   第二行是一个长度为N的数字串。

输出描述 Output Description

   结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

样例输入 Sample Input

4  2

1231

样例输出 Sample Output

62

数据范围及提示 Data Size & Hint

本题由于比较老，数据实际也比较小，用long long 即可通过

#include<iostream>
using namespace std;
long long s;
int k,n;
long long a[41][41],f[41][41];
int main()
{
	cin>>n>>k;
	cin>>s;
	for(int i=n;i>=1;i--)
	{
		a[i][i]=s%10;
		s=s/10;
	}
	for(int i=2;i<=n;i++)
	for(int j=i-1;j>=1;j--)
	a[j][i]=a[j][i-1]*10+a[i][i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	f[i][0]=a[1][i];
	for(int b=1;b<=k;b++)
		for(int i=b+1;i<=n;i++)
			for(int j=b;j<i;j++)
			f[i][b]=max(f[i][b],f[j][b-1]*a[j+1][i]);
	cout<<f[n][k]<<endl;
	return 0;
}