1048 石子归并

最新推荐文章于 2018-11-27 18:31:11 发布

沐灵-hh

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分类专栏：动态规划文章标签：动态规划区间型dp

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一篇关于使用动态规划策略解决石子归并问题的博客，通过优化合并顺序，寻找使总合并代价达到最小的方法。具体场景为n堆石子，每堆重量w[i]，每次合并相邻两堆的代价为两堆重量之和。示例给出n=4，w=4,1,1,4的情况，最小合并代价为18。" 80712531,5464753,HTML与Word互转实践：图片处理与前端实现,"['前端开发', '后端开发', 'Java', 'SpringBoot', 'Maven', 'Vue']

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题目描述 Description

有n堆石子排成一列，每堆石子有一个重量w[i], 每次合并可以合并相邻的两堆石子，一次合并的代价为两堆石子的重量和w[i]+w[i+1]。问安排怎样的合并顺序，能够使得总合并代价达到最小。

输入描述 Input Description

第一行一个整数n（n<=100）

第二行n个整数w1,w2...wn (wi <= 100)

输出描述 Output Description

一个整数表示最小合并代价

样例输入 Sample Input

4 1 1 4

样例输出 Sample Output

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m[310],x;
int f[310][310];
int main()
{
	memset(f,127/3,sizeof(f));
	memset(m,0,sizeof(m));
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>x;
		m[i]=m[i-1]+x;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) f[i][i]=0;
	for(int i=n-1;i>=1;i--)
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
			for(int k=i;k<=j-1;k++)
			f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+m[j]-m[i-1]);
			cout<<f[1][n]<<endl;
			return 0;
		}