蓝桥杯 历届试题 连号区间数 (java)

本文探讨了一种算法问题——如何在1至N的全排列中寻找连号区间,并提供了具体的实现方法。连号区间的定义是:若区间内元素递增排序后形成连续数列,则该区间为连号区间。文章给出了详细的输入输出格式及示例。

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 历届试题 连号区间数  
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问题描述

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题:

在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢?这里所说的连号区间的定义是:

如果区间[L, R] 里的所有元素(即此排列的第L个到第R个元素)递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列,则称这个区间连号区间。

当N很小的时候,小明可以很快地算出答案,但是当N变大的时候,问题就不是那么简单了,现在小明需要你的帮助。

输入格式

第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。

第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N), 表示这N个数字的某一全排列。

输出格式

输出一个整数,表示不同连号区间的数目。

样例输入1
4
3 2 4 1
样例输出1
7
样例输入2
5
3 4 2 5 1
样例输出2
9

这道题只要知道什么是连号区间号就行了,就是最大值与最小值的差值等于区间长度。

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int n=sc.nextInt();
		int[] a=new int[n];
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			a[i]=sc.nextInt();
		}
		int sum=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			int min=a[i];
			int max=a[i];
			for(int j=i;j<n;j++)
			{
				if(a[j]>max)
					max=a[j];
				if(a[j]<min)
					min=a[j];
				if(max-min==j-i)
				{
					sum++;
				}
			}
		}
		System.out.println(sum);

	}

}

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