华为oj中级矩阵乘法估算量

最新推荐文章于 2024-01-27 18:45:54 发布

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本文介绍了一种通过调整矩阵乘法顺序来减少计算量的方法，并提供了一个示例程序，该程序能够根据不同的矩阵乘法顺序计算所需的乘法次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述
矩阵乘法的运算量与矩阵乘法的顺序强相关。

例如：
A是一个50×10的矩阵，B是10×20的矩阵，C是20×5的矩阵

计算A*B*C有两种顺序：（（AB）C）或者（A（BC）），前者需要计算15000次乘法，后者只需要3500次。

编写程序计算不同的计算顺序需要进行的乘法次数

知识点字符串
运行时间限制 10M
内存限制 128
输入
输入多行，先输入要计算乘法的矩阵个数n，每个矩阵的行数，列数，总共2n的数，最后输入要计算的法则
3 //矩阵个数n
50 10 //矩阵A的行数50，列数10
10 20 //矩阵B的行数10，列数20
20 5 //矩阵C的行数20，列数5
(A(BC)) //矩阵从A开始命名，A、B、C、D…以此类推，通过括号表示运算顺序

输出
输出需要进行的乘法次数
样例输入 3 50 10 10 20 20 5 (A(BC))
样例输出 3500

#include<stdio.h>  
#include<string.h>  

int list[50][2],n=0;  
char string[100];  

int main()  
{  
    int i=0,j=0,length=0,cal=0,sum=0,multi=1;  
    char p;  
    scanf("%d",&n);  
    for(i=0;i<n;i++)  
    {  
        scanf("%d%d",&list[i][0],&list[i][1]);  
    }  
    scanf("%s",string);  
    length=strlen(string);  
    for(i=0;i<length;i++)  
    {  
        if(string[i]==')')  
        {  
            int flag=0;  
            string[i]=' ';  
            cal=i-1;  
            while(cal>=0)  
            {  
                if(string[cal]=='(')break;  
                cal--;  
            }  
            string[cal++]=' ';  
            multi=1;  
            while(cal!=i)  
            {  
                if(string[cal]>='A' && string[cal]<='Z')  
                {  
                    if(flag==0)  
                    {  
                        p=string[cal];  
                        multi=list[string[cal]-'A'][0]*list[string[cal]-'A'][1];  
                    }else  
                    {  
                        list[p-'A'][1]=list[string[cal]-'A'][1];  
                        multi=multi*list[string[cal]-'A'][1];  
                        string[cal]=' ';  
                    }  
                    flag=1;  
                }  
                cal++;  
            }  
            sum=sum+multi;  
        }  
    }  
    printf("%d\n",sum);  
}