树的相关概念

一、树的定义

树（Tree）是n（n≥0）个结点的有限集。n=0时称为空树。在任意一棵非空树种：（1）有且仅有一个特定的称为根（Root）的结点；（2）当n>1时，其余结点可分为m（m>0）个互不相交的有限集T₁、T₂、……、T_m，其中每一个集合又是一棵树，并且称为根的子树（SubTree）。

二、结点的分类

树的结点包含一个数据元素及若干指向其子树的分支。

• 结点拥有的子树数称为结点的度（Degree）
• 度为0的结点称为叶结点（Leaf）或终端结点
• 度不为0的结点称为非终端结点或分支结点。（除根结点外，分支结点也称为内部结点）
• 树的度是树内各结点的度的最大值

三、结点间关系

• 结点的子树的根称为该结点的孩子（Child），相应的，该结点称为孩子的双亲（Parent）
• 同一个双亲的孩子之间互称为兄弟（Sibling）
• 结点的祖先是从根到该结点所经分支上的所有结点

四、树的其他概念

• 结点的层次（Level）从根开始定义起，根为第一层，根的孩子为第二层
• 双亲在同一层的结点互称为堂兄弟
• 树中结点的最大层次称为树的深度（Depth）或高度