I - Rightmost Digit

最新推荐文章于 2024-01-19 16:48:01 发布

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#ACM #hpu #算法练习 #应用 #同余定理

同余定理，数论，基础知识专栏收录该内容

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本文介绍了一个算法问题，即如何计算正整数N的N次方后的最右侧数字，并提供了一种高效的解决方案。该算法利用了同余定理来避免大数运算带来的复杂度，适用于N值范围为1到1,000,000,000的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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Given a positive integer N, you should output the most right digit of N^N.

Input

The input contains several test cases. The first line of the input is a single integer T which is the number of test cases. T test cases follow.
Each test case contains a single positive integer N(1<=N<=1,000,000,000).

Output

For each test case, you should output the rightmost digit of N^N.

Sample Input

2
3
4

Sample Output

7
6

Hint

In the first case, 3 * 3 * 3 = 27, so the rightmost digit is 7.
In the second case, 4 * 4 * 4 * 4 = 256, so the rightmost digit is 6.

题解：同余定理的应用

#include<cstdio>
typedef __int64 LL;
LL f(LL a,LL b,LL mod)
{
	LL res=1;
	while(b){
		if(b&1)
			res=res*a%mod;
		a=a*a%mod;
		b>>=1;
	}
	return res;
 } 
int main()
{
	int t;
	LL n;
	while(scanf("%d",&t)!=EOF)
	while(t--)
	{
		scanf("%I64d",&n);
		printf("%I64d\n",f(n,n,(LL)10));
	}
	return 0;
}