入门训练 Fibonacci数列

最新推荐文章于 2024-08-13 20:23:27 发布

胡宝全

最新推荐文章于 2024-08-13 20:23:27 发布

阅读量2.1k

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：蓝桥杯练习系统【入门训练】文章标签：蓝桥杯 JAVA

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hubaoquanu/article/details/50190283

蓝桥杯练习系统【入门训练】专栏收录该内容

4 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个计算斐波那契数列中第n项除以10007的余数的Java程序。该算法通过迭代的方式更新斐波那契数列的前两项，并在每一步都进行取模操作来避免数值溢出。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。


import java.util.Scanner;

public class Fibonacci {
	public static void fibonacci() {
		long f1 = 1, f2 = 1;
		long n;
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		n = sc.nextInt();
		for (int i = 3; i <= n; i += 2) {
			f1 = f1 + f2;
			f2 = f1 + f2;
			if (f2 >= 10007) {
				f1 = f1 % 10007;
				f2 = f2 % 10007;
			}
		}
		sc.close();
		if (n%2 == 0)
			System.out.println(f2);
		else
			System.out.println(f1);
	}
}