求补码的简便方法及byte溢出问题

今天兴起翻了翻Java课本看到这么一段话“要得到-8的补码，首先得到7的原码,然后将7的原码中的0变成1，1变成0，就是-8的补码”，以往求补码，都是遵循由原码得到反码，再由反码得到补码的步骤，这种方法引起了我的兴趣。

首先借助大神的博客补习一下原码反码补码的概念http://www.cnblogs.com/zhangziqiu/archive/2011/03/30/ComputerCode.html。

另外要注意0的原码反码和补码，计算机辨认0需要分正0和负0，所以（8位表示，以下讨论皆为8位）原码：（+0）00000000 （-0）10000000   反码：（+0）00000000  （-0）11111111 补码：00000000，此时你可能疑惑，补码10000000表示的数是多少，不卖关子了，是-128，而-128没有原码和反码。

了解完背景现在正式分析：-1的原码为10000001，反码11111110，补码11111111。前边已经知道计算机中是用补码计算的，很容易知道-8+7=-1，即-8的补码+7的补码=-1的补码，7的补码就是7的原码，也就是-8的补码+7的原码=-1的补码，所以-8的补码+7的原码=11111111，显而易见7的原码中的0变成1，1变成0，就是-8的补码。这样一来求负数的补码可以借用比此负数绝对值小1的正数进行简便计算，即（|x|-1）的原码0变1,1变0。

由于计算机采用补码计算，产生了一些有意思的问题，如byte溢出问题，解决byte溢出问题可以通过补码按部就班的分析，也可以利用循环规律，这儿附另外一个大神总结的口算方法http://m.blog.youkuaiyun.com/article/details?id=44919993。