poj 1273 Drainage Ditches(最大流)

最新推荐文章于 2019-08-08 15:02:00 发布

不迷信_只迷人

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分类专栏：算法练习文章标签：网络流 poj

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本文探讨了FarmerJohn田间积水处理问题，通过应用最大流量算法解决实际问题，具体介绍了如何使用Dinic算法计算最大排水量，包括算法优化与应用场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意： Farmer John于是做了若干排水沟，每条沟在起始处安置一个阀门来控制这条沟的最大排水量，现在给出沟的条数以及阀门的个数。并给出每条沟的最大排水量。 Farmer John's田里的积水处是阀门1，排出水的位置是最后一个阀门。求约翰在处理积水时的最大排出量。

题目链接：http://poj.org/problem?id=1273

思路：源点到汇点的最大流量，直接模板~~~~

不过小小的trick~~~因为重边，流量的累加~~~

不过，E-K 算法的时间复杂度为 O(VE²)，由于 BFS 要搜索全部小于最短距离的分支路径之后才能找到终点，因此可以想象频繁的 BFS 效率是比较低的，

改进的算法 Dinic算法 && SAP 算法，on the way!!

 #include <iostream>
 #include <queue>
 #include <stdio.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <string.h>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 #define maxn 210
 #define inf 0x3f3f3f3f

 int n,m,f=0;
 int a[maxn];
 int p[maxn]={0};
 int cap[maxn][maxn];
 int flow[maxn][maxn];

 int main()
 {
     int x,y,c;
     while(~scanf("%d %d",&n,&m)){
        memset(cap,0,sizeof(cap));
        memset(flow,0,sizeof(flow));
        while(n--){
            scanf("%d %d %d",&x,&y,&c);
            cap[x][y] += c;
        }

        int s = 1, t = m;
        queue<int> q;
        f = 0;
        for(;;){
            memset(a,0,sizeof(a));
            a[s] = inf;
            q.push(s);
            while(!q.empty()){
                int u = q.front(); q.pop();
                for(int v = 1;v <= t;v ++)
                if(!a[v] && cap[u][v] > flow[u][v]){
                    p[v]=u;q.push(v);
                    a[v]=min(a[u],(cap[u][v]-flow[u][v]));
                }
            }
            if(a[t] == 0) break;
            for(int u = t;u != s;u = p[u]){
                flow[p[u]][u] += a[t];
                flow[u][p[u]] -= a[t];
            }
            f += a[t];
        }
        printf("%d\n",f);
     }
     return 0;
 }