算法（第4版) 笔记 Page 47.pdf

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#python3 #算法 #递归实现加法

于 2018-09-28 17:15:02 首次发布

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本文介绍了一种将两个十进制数的加法转换为一个十进制数和一系列二进制位相加的算法。通过递归方式实现，将加法操作转化为更简单的二进制累加过程，展示了算法设计的精妙之处。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

算法（第4版）.[美]Robert Sedgewick 笔记：

第47页，有一个很有意思的算法，用递归实现了2个10进制的加法转变为1个10进制和1个2进制的各位乘积的加法。

#!/usr/bin/env python3
#coding=utf-8
 
#一个巧妙的程序，把2个10进制的数的加法，变成1个10进制按二进制累加的算法。
def f(a,b):
     if int(b) == 0:
         return 0;
     elif int(b)%2 == 0 :
         y1=f(a+a,b/2)
         print("previously b:%d,b mod 2:%d,a:%d,f():%d"%(b,int(b%2),a,y1))
         return y1
      else :
          y2=f(a+a,b/2)+a
          print("previously b:%d,b mod 2:%d,a:%d,f():%d"%(b,int(b%2),a,y2))
          return y2
  
a=f(21,12)
print(a)
 
def Binary(a):
    if int(a)==0:
        return 0
    elif int(a)%2 == 0 :
        print('0')
        return Binary(a/2)
    elif int(a)%2 == 1 :
        print('1')
        return Binary(a/2)
Binary(12)