数据结构基础:拓扑排序

本文深入讲解了有向无环图的拓扑排序算法,详细解释了如何通过选取无前驱节点并逐步删除的方式,实现图中所有顶点的正确线性排序。提供了完整的算法步骤与C++代码实现。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

对一个有向无环图G进行拓扑排序,是将G中所有的顶点排成一个线性序列,使得图中任意一对顶点u和v,若<u,v>属于E(G),则u在线性序列中出现在v之前。

方法:

1. 在有向图中选取一个没有前驱的顶点输出值

2. 从图中删除该顶点和所有以它为尾的弧

3. 重复上述过程,直到所有顶点均输出

代码:

TopoSort.h

#ifndef TOPOSORT

#define TOPOSORT

#include< iostream>

#include< stack>

using namespace std;

#define Max_Vertex_Num 100

typedef struct Vnode{

VertexType data;

int in;

Arcnode *firstarc;

}Vnode,AdjList[Max_Vertex_Num];

typedef struct ArcNode{

int adjvex;

ArcNode *nextarc;

}ArcNode;

typedef struct{

AdjList vertices;

int vernum,arcnum;

}ALGraph;

#endif

Toposort.cpp

#include "TopoSort.h"

 

int TopoSort(ALGraph G){

int count =0;

ArcNode *p;

stack<int> s;

for(int i=0;i<G.vernum;i++){

if(G.vertices[i].in==0){

s.push(i);

}

}

while(!s.empty()){

int i = s.top();

s.pop();

p = G.vertices[i].firstarc;

while((count!=G.vernum)&&(p!=NULL)){

int indexver = p->adjvex;

G.vertices[indexver].in--;

if(G.vertices[indexver].in==0){

s.push(indexver);

count++;

}

p = p->nextarc;

}

}

if(count != G.vernum)

return 0;

return 1;

}

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