hackerrank The Coin Change Problem（dp）

最新推荐文章于 2024-09-15 07:27:21 发布

huatian5

最新推荐文章于 2024-09-15 07:27:21 发布

阅读量408

点赞数

分类专栏：动态规划文章标签： dp

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/huatian5/article/details/78276338

版权

动态规划专栏收录该内容

63 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用动态规划解决硬币找零问题的方法。通过两种不同的实现方式，详细展示了如何计算组成特定金额的硬币组合数。第一种方法采用二维DP数组，随后优化为一维DP数组，显著减少了空间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：https://www.hackerrank.com/challenges/coin-change/problem
题意：给你m种硬币，每种数量不限，问你硬币的和为n的方案数
思路：开始想的用dp[i][j]表示i种硬币组成和为j的方案数，那么dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-a[i]];
ac之后发现可以缩成一维（开始就该想到的，不熟练啊，，）

1.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 255;
int a[55];
long long dp[55][N];
int main()
{
    int m,n;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 1;i <= m;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i = 1;i <= m;i++)
        dp[i][0] = 1;
    for(int i = 1;i <= m;i++)
        for(int j = 1;j <= n;j++)
            if(a[i] > j)
                dp[i][j] = dp[i-1][j];
            else
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-a[i]];
    printf("%lld\n",dp[m][n]);
}
//dp[i][j]表示i种硬币组成和为j的方案数

2.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 255;
int a[55];
long long dp[N];
int main()
{
    int m,n;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 1;i <= m;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    dp[0] = 1;
    for(int i = 1;i <= m;i++)
        for(int j = a[i];j <= n;j++)
            dp[j] += dp[j-a[i]];
    printf("%lld\n",dp[n]);
}
//dp[i][j]表示i种硬币组成和为j的方案数