最长公共字串(dp)

蓝桥杯2017年省赛一道补代码题，最长公共字串

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标题：最大公共子串


最大公共子串长度问题就是：
求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。


比如："abcdkkk" 和 "baabcdadabc"，
可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。


下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。

请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。

#include <string.h>

#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
	int a[N][N];
	int len1 = strlen(s1);
	int len2 = strlen(s2);
	int i,j;
	
	memset(a,0,sizeof(int)*N*N);
	int max = 0;
	for(i=1; i<=len1; i++){
		for(j=1; j<=len2; j++){
			if(s1[i-1]==s2[j-1]) {
				a[i][j] = __________________________;  //填空
				if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
			}
		}
	}
	
	return max;
}

int main()
{
	printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));
	return 0;
}

注意：只提交缺少的代码，不要提交已有的代码和符号。也不要提交说明性文字。

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答案是：a[i-1][j-1]+1

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牛客网上搜到的一道题目，点击查看，评论区的讲解：

x轴代表第一个字符串，y轴代表第二个子串，如果当前比较的字符相同，则就加上左上角的，也就是a[i-1][j-1]+1,表示到当前匹配的最长的长度。这就是dp矩阵，把大问题分解成若干小问题。

//因吹斯汀