Matlab 如何从pca分析结果重构数据

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PCA的主要目的是数据降维，通过求解得到coeff、score和latent。数据重构的关键在于score矩阵，它代表了数据映射到PCA空间的坐标。通过选取前p个特征，结合score矩阵和V的转置可以重构数据，并需要加上数据中心化前的信息以恢复原始数据。PCA重构涉及到矩阵运算，如A=USVT，Score=AV=US，最终重构的矩阵尺寸与原始数据相同。

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pca的目的就是对数据进行降维。
对于已经利用pca函数求得的结果，如何利用这些信息对进行数据的重构，进而求出重构后的误差是很重要的。

具体重构过程：

  1. 利用pca进行求解，得到coeff,score,latent；[coeff,score,latent] = pca(___)
    -关键就在于这里的score。通过查看pca函数的源代码可知score = X*coeff.即将数据映射到pca空间后的坐标。并且矩阵大小和数据尺寸大小一致。A=USVTA=USV^TA=US
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