[FJOI2007]轮状病毒

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就是公式嘛 F[i]=F[i-1]*3+F[i-2]
Description

轮状病毒有很多变种，所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的。一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子和圆心处一个核原子构成的，2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道。如下图所示

N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边，使得各原子之间有唯一的信息通道，例如共有16个不同的3轮状病毒，如下图所示

现给定n(N<=100)，编程计算有多少个不同的n轮状病毒

Input

第一行有1个正整数n

Output

计算出的不同的n轮状病毒数输出

Sample Input

3

Sample Output

16

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{
    int a[110],len;
}f[110];
int n;
node chengfa(node X,int k){
    for(int i=1;i<=X.len;i++)X.a[i]*=k;
    for(int i=1;i<=X.len;i++){
        X.a[i+1]+=X.a[i]/10;
        X.a[i]%=10;
    }
    if(X.a[X.len+1]!=0)X.len++;
    return X;
} 
node jianfa(node X,node Y){
    X.a[1]+=2;
    int j=1;while(X.a[j]>=10){X.a[j]%=10;X.a[++j]++;} 
    for(int i=1;i<=X.len;i++){
        X.a[i]-=Y.a[i];
        if(X.a[i]<0){
            X.a[i]+=10;
            X.a[i+1]--;
        }
    }
    while(X.a[X.len]==0)X.len--;
    return X;
}
int main(){
    f[1].a[1]=1;f[2].a[1]=5;
    f[1].len=f[2].len=1;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=3;i<=n;i++)f[i]=jianfa(chengfa(f[i-1],3),f[i-2]);
    for(int i=f[n].len;i>0;i--)printf("%d",f[n].a[i]);
    return 0;
}