C 语言经典题目系列解决方案（5）-gcd问题

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本文介绍了一种使用辗转相除法求解两个整数的最大公约数和最小公倍数的方法，并提供了两种实现方式：递归与非递归。通过定义辅助函数获取最大值和最小值，实现了算法的模块化。

题目：辗转相除求最大公约数、最小公倍数（两种实现方法）。

解决方案：

main(){
	int gcd(int a,int b);
	int max(int a,int b);
	int min(int a,int b);
	int a,b;
        printf("请输入两个整数：");
	scanf("%d%d",&a,&b);
	printf("递归结果/n最大公约数是：%d/n",gcd(max(a,b),min(a,b)));
        printf("最小公倍数是：%d/n",a*b/gcd(max(a,b),min(a,b)));
	printf("非递归结果/n最大公约数是%d/n",gcd2(max(a,b),min(a,b)));
	printf("最小公倍数是：%d/n",a*b/gcd(max(a,b),min(a,b)));

}

/*辗转相除--递归*/
int gcd(int a,int b){
   if (b==0) 
	   return a;
   else
	   return gcd(b,a%b);
}
/*辗转相除--递归*/
int gcd2(int a,int b){
	int temp;
	while(b!=0){
	   temp=b;
	   b=a%b;
	   a=temp;
	}
	return a;
}

int max(int a,int b){
	return a>=b?a:b;
}

int min(int a,int b){
	return a<b?a:b;
}