初探随机蕨（Random Ferns）

最近在做人脸对齐的时候，看到famous的文章《Face Alignment by Explicit Shape Regression》使用了随机蕨来做人脸特征点的回归预测。

先回想一下随机森林。随机森林是很多棵决策树组成的，每颗决策树使用部分的训练样本以及部分的训练特征，并在此特征空间内按信息熵增益从小到大（特征区别度从大到小）来进行分支。最后的分类结果由多棵决策树共同表决，给出lable。

要理解随机蕨，需要了解两个部分，一个是特征，另一个是结构

朴素贝叶斯理论（Naive Bayesian）

要理解二元特征的构造，首先要从贝叶斯理论说起。
分类问题就是根据特征决定类别，也就是求后验概率。

$$\arg\max_k P(C_k|f_1,f_2...f_N )$$

根据贝叶斯定理，这个公式等价于 liklihood * prior:

$$\arg\max_k P(f_1,f_2...f_N |C_k) * P(C_k)$$

然而要学习所有特征的联合分布几乎是不可能的，所以，如果特征之间是条件独立的联合分布就可以转换为以下问题（朴素贝叶斯假设）：

P(f1,f2...fN|Ck)=∏i=1NP(f