蓝桥杯_算法训练_2的次幂表示(递归)

问题描述
　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。
　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0
　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0
　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）
输入格式
　　正整数（1<=n<=20000）
输出格式
　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）
样例输入
137
样例输出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
样例输入
1315
样例输出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
提示
　　用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

import java.util.Scanner;

/**
 * @author 翔
 *
 */
public class Main {

    /**
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        System.out.println(fun(sc.nextInt()));
    }

    private static String fun(int n){
        int sum=0;
        String result="";
        for(int i=15;i>=0;i--){
            int temp=(int)Math.pow(2,i);
            if(sum+temp<n){
                sum+=temp;
                String tempStr;
                if (i == 0) {
                    tempStr = "2(0)";
                } else if (i == 1) {
                    tempStr = "2";
                } else if (i == 2) {
                    tempStr = "2(2)";
                }else{
                    tempStr = "2("+fun(i)+")";
                }
                result+=(tempStr+"+");
            }else if(sum+temp==n){
                sum+=temp;
                String tempStr;
                if (i == 0) {
                    tempStr = "2(0)";
                } else if (i == 1) {
                    tempStr = "2";
                } else if (i == 2) {
                    tempStr = "2(2)";
                }else{
                    tempStr = "2("+fun(i)+")";
                }
                result+=tempStr;
                break;
            }
        }
        return result;
    }
}