Strassen方法

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#算法

n*n的矩阵A和B相乘得到C，n是2的幂；

普通的分治算法，将A、B和C分解为12个n/2 * n/2的矩阵，进行相乘，需要八次n/2 * n/2矩阵相乘
总时间T(n) =θ(1) + 8T(n/2) + θ(n^2)，T(1) = θ(1) 
总时间T(n) = θ(n^3)，与直接计算相同

Strassen方法：通过技巧，将子矩阵的计算转化为仅需要七次n/2 * n/2矩阵相乘的过程，从而将时间复杂度降低到θ(n^lg7)
Strassen算法
Li-lac的博客
10-13 1万+
–《算法导论第三版》第4章 分治策略 Strassen算法的核心思想是令递归树稍微不那么茂盛一点儿， 即只递归进行 7 次而不是 8 次n2\frac{n}{2}2n​ ×n2\frac{n}{2}2n​矩阵的乘法。减少一次矩阵乘法带来的代价可能是额外几次n2\frac{n}{2}2n​ ×n2\frac{n}{2}2n​矩阵的加法，但只是常数次 。 假定将A，B和C均分解为4个n2\frac{n...
Strassen方法求矩阵乘法
redboom的博客
03-29 441
Strassen方法求矩阵乘法 a: mxn b:nxk ,a和b相乘后c的维数为mxk 矩阵维数要求 m, n, k均为2的幂#include<iostream> using namespace std; //typedef a data type to make the input matrix type flexible typedef int DATATYPE; //define a d
Strassen algorithm
xu的blog
06-02 2410
导读：　　In the mathematicaldiscipline of linear algebra, the Strassen algorithm, named after Volker Strassen, is an algorithmused for matrix multiplication. It is asymptotically faster than the stan
Strassen Algorithm
chenhq1991的专栏
05-25 3354
普通方法 C11 =A11*B11+A12*B21 C12=。。 C21=。。。 C22=。。。 此递归公式为T(n)=8T(n/2)+O(n^2)  时间复杂度为O(n^3) Strassen方法的递推公式为：     1T (n) = c if n = 1 " src="http://www.cse.ohio-state.edu/~gurari/course/cse69
strassen algorithm
weixin_30642267的博客
09-22 232
the explaination that is clear in my view is from wiki. 转载于:https://www.cnblogs.com/maverick-fu/p/3986726.html
Java实现Strassen
踩风火轮的乌龟
11-01 1293
Strassen算法也是一种基于分治思想的算法。首先我们用普通的分治方法来实现矩阵的乘法。 这里我是用行下标和列下标来拆分矩阵的，并没有去复制矩阵中的元素，和算法导论中给出的思路是一样的。 注意：以下的程序只适用N*N的矩阵。 首先，我定义一个关于矩阵的对象，Java代码如下： package hanxl.insist.beans; /** * 矩阵类 * 之所以设置起始和结束下标是
01_比较矩阵相乘的常规法和Strassen方法.zip_01矩阵算法_C++_VS2012
09-21
本文将深入探讨两种矩阵相乘算法：常规方法和Strassen方法，以及它们在C++编程环境（如Visual Studio 2012）中的实现。 常规的矩阵相乘算法，也称为学校方法或直接乘法，是最直观的方法。对于两个大小为n×n的矩阵A...
运用strassen方法实现矩阵的乘法
06-28
Strassen方法是一种高效的矩阵乘法算法，它可以将两个矩阵的乘法运算复杂度从O(n^3)降低到O(n^log2(7))，其中n是矩阵的大小。 Strassen方法的基本思想是将两个矩阵分成四个子矩阵，然后通过一些数学运算来计算出...
黑马程序员____矩阵相乘常规法和Strassen方法算法分析
handawnc的专栏
09-17 7573
----------------------android培训、java培训、期待与您交流！ ---------------------- 矩阵相乘是计算机编程领域的常见问题。按照常规方法解决问题的算法复杂度为，在矩阵规模超过一定规模后，复杂度增长使得计算时间过长，无法令人满意。显然，矩阵相乘的下界在，但这个想法过于理想。目前得到的最优方案为，由于最优方案的实现过于复杂，没有在计算机上
斯特拉森(Strassen)算法
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weixin_43736127的博客
12-21 1万+
斯特拉森算法简介 先套用一下百度百科： 功能快捷键 合理的创建标题，有助于目录的生成 如何改变文本的样式 C语言描述 #include <stdio.h> #include<malloc.h> int MUL( int** MatrixA, int** MatrixB, int** MatrixResult, int MatrixSize ); int SUB(int** MatrixA, int** MatrixB, int** MatrixResult, int MatrixS
strassen矩阵相乘算法(c++版）
09-27
strassen矩阵相乘算法c++代码，可以计算算法速度。
归并排序、快速排序、选择排序、矩阵的Strassen算法
乐亦亦乐的博客
01-03 365
2.4归并排序： 2.4.1算法介绍： 归并排序是建立在归并操作上的一种有序的排序算法，该算法是采用分治法的一个非常经典的应用（所谓‘分’就是将问题分成一些小的问题然后递归求解，而‘治’就是将分的阶段的所呈现的结果‘合并’在一起，即分而治之） 2.4.2算法举例： 对于一个包含8个元素的数组，可以将其分为两个大小各位4的子数组，对这两个数组进行排序，然后合并他们，生成有序数组同样，可...
Strassen
newhonor
10-14 257
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6719 #include <iostream> #include <cstring> #include <queue> #include <vector> #include <algorithm> #include <cstdio> #...
矩阵相乘的strassen算法_Strassen矩阵乘法
weixin_42303078的博客
12-31 622
1 问题描述求矩阵A，B相乘的结果C2 分析2.1 传统解法直接根据矩阵乘法的定义来遍历计算。c++语言代码：void matrixMul(int** A,int** B,int** C,int m,int b,int n){ for(int i=0;i<m;i++){ for(int j=0;j<n;j++){ *((int*)C+i*...
Algorithm —— 矩阵乘法的Strassen算法（六）
To be or not to be, it's a question
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Algorithm —— 矩阵乘法的Strassen算法 根据矩阵的乘法知识，两个NxN的矩阵A和B相乘的结果矩阵C的暴力算法是： /** * 一般的暴力矩阵乘法运算;矩阵A和B都是NxN的方阵 * * @param A * 参加运算的矩阵之一A * @param B * 参加运算的矩阵之一B * @return
Strassen Algorithm解析
qwertyuer的专栏
03-14 730
Strassen Algorithm 算法从理论上从执行时间上优于传统的矩阵算法。注意是理论上。事实上对于一些小矩阵的计算， 使用传统算法比 strassen Alogrithm 算法更好。 当我们追求算法优化的时候，往往假设 input size 或者 data scale 非常大。本文重点论述了Strassen Algorithm 步骤及算法复杂度
Strassen算法笔记
GatsbyNewton
11-01 2729
1.算法推导 矩阵通用的乘法如下面演示： 即使对于方阵也是类似的计算过程： 不过，好在有德国数学家Volker Strassen的研究，提出了Strassen算法。该算法的简单介绍如下： 不妨设有矩阵A、B，矩阵C=A*B，如下： 用矩阵乘法可以得出下面的式子： 现在定义7个新矩阵（读者可以试着思考下它们的由来）： 最后，通过化
矩阵乘法 之 strassen 算法
jishublog
03-22 468
下面算法有点问题，待更新。。。 一般情况下矩阵乘法需要三个for循环，时间复杂度为O(n^3)，现在我们将矩阵分块如图：( 来自MIT算法导论 ) 一般算法需要八次乘法 r = a * e + b * g ; s = a * f + b * h ; t = c * e + d * g; u = c * f + d * h; strassen将其变成7次乘法，因为大家都...
C语言经典算法之Strassen矩阵乘法
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weixin_56154577的博客
03-26 1554
Strassen矩阵乘法是一种利用分治策略优化传统矩阵乘法算法的方法，由Volker Strassen于1969年提出。这种方法通过递归地将矩阵分解成更小的块，并运用特定的公式减少乘法操作的数量，从而降低了计算大型矩阵乘积的时间复杂度。然而，由于分治和合并过程引入了额外的开销，对于较小的矩阵，Strassen算法可能不如直接乘法有效率。
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