红黑树（二叉搜索树的一种）

满足如下性质：

    每个结点或是红色的，或是黑色的

    根结点是黑色的

    每个叶节点（NIL）都是黑色的

    如果一个结点是红色的，则其两个子结点都是黑色的

    对每个结点，从该结点到其所有后代叶结点的简单路径上，均包含相同数目的黑色结点

    ——>确保没有一条路径会比其他路径长出两倍，是近似于平衡的

              一棵有n个内部结点的红黑树的高度至多为2 lg(n+1)

树操作TREE-INSERT和TREE-DELETE会对树做了修改，为了维持这些性质，必须要改变树中某些结点的颜色以及指针结构

修改指针结构通常通过旋转（左旋和右旋）来完成

LEFT-ROTATE(T, x)【涉及到x, y】

    y = x.right

    x.right = y.left

    if y.left != T.nil            //如果y的左孩子不是空的，则它变为x的右孩子后，需要修改它的父亲结点

        y.left.p = x

    y.p = x.p

    if x.p == T.nil              //如果一开始x是根结点

        T.root = y

    elseif x == x.p.left       //修改x的父亲结点的后继

        x.p.left = y

    else

        x.p.right = y

    y.left = x

    x.p = y

    

插入

1. 同二叉搜索树的插入一样，找到插入的位置，但是可能破坏红黑树的性质，因此需要调整回来

2. 调整恢复红黑树的性质，称插入的结点为z

    1） z的叔结点y是红色的，则将z结点的父结点和叔结点都改成黑色；并将z上升至z的父结点的父结点

    2） z的叔结点y是黑色的且z是一个右孩子，先做一次左旋转，将z转换为左孩子，从而进入第3）种情况

    3） z的叔结点y是红色的且z是一个左孩子，做一次右旋转

    总的时间复杂度为O(lg n)

删除比插入复杂一点，这里就不多讲了