数据结构之内部排序--排序的基本概念

                          数据结构之内部排序--排序的基本概念

排序

有n个记录的序列R1,R2,...,RnR1,R2,...,Rn,其相应的关键字的序列是K1,K2,...,KnK1,K2,...,Kn,相应的下标序列1,2,…,n。通过排序，找出当前的下标序列1,2,…,n的一种排列p1,p2,...，pnp1,p2,...，pn，使得相应的关键字满足如下的非递减（或者非递增）关系：Kp1<=Kp2<=...<=KpnKp1<=Kp2<=...<=Kpn,这样就得到一个按关键字乐有序的记录序列。

内部排序与外部排序

根据排序时数据所占用的存储器的不同，可以将排序分为两大类。一类是整个排序过程完全在内存中进行，称为内部排序；另一类是由于待排序记录数据量太大，内存无法容纳全部数据，排序需要借助外部存储设备才能完成，称为外部排序。

主关键字与次关键字

上面所说的关键字KiKi可以是记录RiRi的主关键字，也可以是此关键字，甚至可以时记录中若干数据項的组合。若KiKi是主关键字，则任何一个无序的序列经排序后得到的有序序列是唯一3的；若KiKi是次关键字或是记录中若干数据項的组合，得到的排序结果可能是不唯一的。

排序的稳定性

若在排序前的的队列中RiRi领先于RjRj其中i<ji<j,经过排序后得到的序列中RiRi仍然领先于RjRj，则称排序方法是稳定的。反之领先关系在排序时发生变化，则称排序方法是不稳定的。 
无论是稳定的还是不稳定的算法，都可以很好的排序，只不过在某些时候我们需要让他的顺序保持不变。

常用排序的基本类型

1.插入类排序

-直接插入排序
-折半插入排序
-希尔排序
1
2
3
4

排序算法	稳定性	时间复杂度	最好情况	最坏情况	空间复杂度
直接插入	稳定	O(n2)O(n2)	O(n)O(n)	O(n2)O(n2)	O(1)O(1)
折半插入	稳定	O(n2)O(n2)	O(nlogn)O(nlogn)	O(n2)O(n2)	O(1)O(1)
希尔排序	不稳定	O(n1.5)O(n1.5)			O(1)O(1)

2.交换类排序

-冒泡排序
-快速排序
1
2
3

排序算法	稳定性	时间复杂度	最好情况	最坏情况	空间复杂度
冒泡排序	稳定	O(n2)O(n2)	O(n)O(n)	O(n2)O(n2)	O(1)O(1)
快速排序	不稳定	O(nlog2n)O(nlog2n)	O(nlog2n)O(nlog2n)	O(n2)O(n2)	O(log2n)O(log2n)

3.选择类排序

-简单选择排序
-树形选择排序
-堆排序
1
2
3
4

排序算法	稳定性	时间复杂度	最好情况	最坏情况	空间复杂度
简单选择排序	不稳定	O(n2)O(n2)	O(n2)O(n2)	O(n2)O(n2)	O(1)O(1)
树形选择排序	稳定	O(nlog2n)O(nlog2n)	O(nlog2n)O(nlog2n)	O(nlog2n)O(nlog2n)	O(n)O(n)
堆排序	不稳定	O(nlog2n)O(nlog2n)	O(nlog2n)O(nlog2n)	O(nlog2n)O(nlog2n)	O(1)O(1)

4.归并排序

-归并排序
1
2

排序算法	稳定性	时间复杂度	最好情况	最坏情况	空间复杂度
归并排序	稳定	O(nlog2n)O(nlog2n)		O(nlog2n)O(nlog2n)	O(n)O(n)

5.分配类排序

-多关键字排序
-链式基数排序
1
2
3

总结

数据结构在计算机世界里承担很重要的角色。就例如十万个数排序快速排序的时间在0.5s左右（Python编写），而有的排序则需要十几分钟，可想而知，在现在大数据时代，没有一个好的数据结构，没有一个好的算法，对生产来说，十分不利。其次数据结构也大大的提升了自己的逻辑判断水平。对提升自己的编码水平，有很大的帮助，对自己以后研究算法，也会打下坚实的基础。或许这些算法以后用不到，但是我知道，其他复杂的算法都是在基础的算法之上建立的，也应当对这些基础算法进行了解。 
此篇文章参考 
【1】耿国华，张德同，周全名等.数据结构用c语言描述【M】.第二版.北京：高等教育出版社.2016.