Markdown－Math语法

Markdown－Math语法

2017年6月28日

数学模式

数学模式有两种形式：行间(inline) 模式和独立(display) 模式
前者是指在正文中插入数学内容；后者独立排列，可以有或没有编号
行内：\\(....\\) $..$
独立：$$..$$ 或 \\[..\\] 或 \begin{equation} ... \end{equation}

数学模式下也有个类似的命令\boxed。给内容加框

[有的编译器支持 支持某些数学模式,并不全支持]
[csdn不支持\\\\(....\\\\)]

$ E=mc^2 $
$$E=mc^2$$
\\[ \boxed{E=mc^2} \\]
\begin{equation}
    E=mc^2
\end{equation}

$E=mc^2$

$$E=mc^2$$
$$\boxed{E=mc^2}$$
$$\begin{equation} E=mc^2 \end{equation}$$

基本元素

希腊字母

$$\begin{equation} \alpha \beta \gamma \delta \mu \varepsilon \zeta \eta \Gamma \Delta \Theta \vartheta \theta \iota \kappa \lambda \phi \epsilon \nu \xi \Lambda \Xi \Pi o \pi \varpi \rho \varrho \sigma \varsigma \Sigma \Psi \Phi \tau \Omega \upsilon \varphi \chi \psi \omega \Upsilon \end{equation}$$

\begin{equation}
\alpha  \beta   \gamma  \delta  \mu     \varepsilon
\zeta   \eta    \Gamma  \Delta  \Theta  \vartheta
\theta  \iota   \kappa  \lambda \phi    \epsilon
\nu     \xi     \Lambda \Xi     \Pi     o
\pi     \varpi  \rho    \varrho \sigma  \varsigma
\Sigma  \Psi    \Phi    \tau    \Omega  \upsilon
\varphi \chi    \psi    \omega  \Upsilon  
\end{equation}

上下标和根号　

指数或上标用^ 表示，
下标用_ 表示，
根号用\sqrt 表示。
上下标如果多于一个字母或符号，需要用一对{} 括起来。

$$x_{ij}^2\quad \sqrt{x}\quad \sqrt [3]{x}$$

\\[ x_{ij}^2\quad \sqrt{x}\quad \sqrt [3]{x} \\]

分数

分数  Fraction

分数用\frac 命令表示，它会根据环境自动调整字号，
比如在行间公式中小一点，在独立公式中则大一点。
我们可以人工设置分数字号，比如
\dfrac 命令把分数的字号设置为独立公式中的大小
\tfrac 命令则把字号设为行间公式中的大小

$\frac {1}{2}$
$\dfrac {1}{2}$

$$\frac {1}{2}$$
$$\tfrac {1}{2}$$

$ \frac {1}{2} $
$ \dfrac {1}{2} $

$$ \frac {1}{2} $$
$$ \tfrac {1}{2} $$

运算符　

有些小运算符例如+ - * / = 等可以直接输入

$$\pm\ %± plus minus 正负号 \times\ %X 乘 times \div\ %除 divide \cdot\ %点乘 dot \cap\ %交集 associate \cup\ %并集 union \geq\ %大于等于 Greater equal \leq\ %小于等于 Less equal \neq\ %不等于 not equal \approx\ %约等于 approximately equal \equiv\ %全等于 equivalent$$

\\[ 
    \pm\       %± plus minus 正负号
    \times\    %X 乘 times
    \div\      %除 divide
    \cdot\     %点乘 dot
    \cap\      %交集 
    \cup\      %并集 
    \geq\      %大于等于 Greater equal 
    \leq\      %小于等于 Less equal
    \neq\      %不等于 not equal
    \approx\   %约等于 approximately equal
    \equiv\    %全等于 equivalent
\\]

和、积、极限、积分等大运算符用\sum \prod \lim \int 等命令表示
它们的上下标在行间公式中被压缩，以适应行高
可以用\limits 和\nolimits 命令显式指定是否压缩上下标

和   sum
积   produce
极限  limit
积分  integral

$$\sum_{i=1}^ni\quad \prod_{i=1}^n\quad \lim_{x\to0}x^2\quad \int_a^bx^2dx$$

$$ 
\sum_{i=1}^ni\quad 
\prod_{i=1}^n\quad 
\lim_{x\to0}x^2\quad 
\int_a^bx^2dx 
$$

$$\sum\limits_{i=1}^ni\quad \prod\limits_{i=1}^n\quad \lim\limits_{x\to0}x^2\quad \int\limits_a^bx^2dx$$

$$
\sum\limits_{i=1}^ni\quad 
\prod\limits_{i=1}^n\quad 
\lim\limits_{x\to0}x^2\quad 
\int\limits_a^bx^2dx
$$

$$\sum\nolimits_{i=1}^ni\quad \prod\nolimits_{i=1}^n\quad \lim\nolimits_{x\to0}x^2\quad \int\nolimits_a^bx^2dx$$

$$ 
\sum\nolimits_{i=1}^ni\quad 
\prod\nolimits_{i=1}^n\quad
\lim\nolimits_{x\to0}x^2\quad
\int\nolimits_a^bx^2dx 
$$

多重积分如果用多个\int 来输入的话，积分号之间的距离会过宽。
正确的方法是用\iint, \iiint, \iiiint, \idotsint 等命令输入。

$$\int\int\quad \int\int\int\quad \int\int\int\int\quad \int\dots\int$$

\\[ \int\int\quad \int\int\int\quad \int\int\int\int\quad \int\dots\int \\]

$$\iint\quad \iiint\quad \iiiint\quad \idotsint$$

\\[ \iint\quad \iiint\quad \iiiint\quad \idotsint \\]

箭头

\xleftarrow 和\xrightarrow 命令生成的箭头可以根据内容自动调整长度

$$\begin{equation} \leftarrow \rightarrow \leftrightarrow \Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow \longleftarrow \longrightarrow \longleftrightarrow \Longleftarrow \Longrightarrow \Longleftrightarrow \end{equation}$$

\begin{equation}
\leftarrow
\rightarrow
\leftrightarrow
\Leftarrow
\Rightarrow
\Leftrightarrow
\longleftarrow
\longrightarrow
\longleftrightarrow
\Longleftarrow
\Longrightarrow
\Longleftrightarrow
\end{equation}

可扩展箭头

$$\xleftarrow{x+y+z}\quad$$

\\[ \xleftarrow{x+y+z}\quad \\]

注音和标注

$$\begin{equation} \bar{x} \vec{x} \hat{x} \check{x} \acute{x} \grave{x} \tilde{x} \breve{x} \mathring{x} \dot{x} \ddot{x} \end{equation}$$

\begin{equation}
\bar{x}     
\vec{x}
\hat{x}
\check{x}
\acute{x}
\grave{x}
\tilde{x}
\breve{x}
\mathring{x}
\dot{x}
\ddot{x}
\end{equation}

分隔符

各种括号用() [] \langle\rangle 等命令表示
注意花括号通常用来输入命令和环境的参数，所以在数学公式中它们前面要加\

$$\begin{equation} \overline{xxx} \underline{xxx} \overleftarrow{xxx} \underleftarrow{xxx} \overrightarrow{xxx} \underrightarrow{xxx} \overleftrightarrow{xxx} \underleftrightarrow{xxx} \overbrace{xxx} \underbrace{xxx} \widehat{xxx} \widetilde{xxx} \end{equation}$$

\begin{equation}
\overline{xxx}
\underline{xxx}
\overleftarrow{xxx}
\underleftarrow{xxx}
\overrightarrow{xxx}
\underrightarrow{xxx}
\overleftrightarrow{xxx}
\underleftrightarrow{xxx}
\overbrace{xxx}             %brace 大括号
\underbrace{xxx}
\widehat{xxx}               %hat  帽
\widetilde{xxx}             %tilde 波浪符号
\end{equation}

荐用\lvert \rvert 和\lVert \rVert 取而代之
可以在上述分隔符前面加\big \Big \bigg \Bigg 等命令来调整其大小

$$\Bigg( \bigg( \Big( \big( (x) \big) \Big) \bigg) \Bigg)\quad$$

\\[ 
    \Bigg(
        \bigg(
            \Big(
                \big(
                    (x)
                \big)
            \Big)
        \bigg)
    \Bigg)\quad
\\]

$$\Bigg[ \bigg[ \Big[ \big[ [x] \big] \Big] \bigg] \Bigg]\quad$$

\\[
    \Bigg[
        \bigg[
            \Big[
                \big[
                    [x]
                \big]
            \Big]
        \bigg]
    \Bigg]\quad
\\]

$$\Bigg\langle \bigg\langle \Big\langle \big\langle \langle x \rangle \big\rangle \Big\rangle \bigg\rangle \Bigg\rangle\quad$$

\\[
    \Bigg\langle
        \bigg\langle
            \Big\langle
                \big\langle
                    \langle x \rangle
                \big\rangle
            \Big\rangle
        \bigg\rangle
    \Bigg\rangle\quad
\\]

$$\Bigg\lvert \bigg\lvert \Big\lvert \big\lvert \lvert x \rvert \big\rvert \Big\rvert \bigg\rvert \Bigg\rvert\quad$$

\\[
    \Bigg\lvert
        \bigg\lvert
            \Big\lvert
                \big\lvert
                    \lvert x \rvert
                \big\rvert
            \Big\rvert
        \bigg\rvert
    \Bigg\rvert\quad
\\]

$$\Bigg\lVert \bigg\lVert \Big\lVert \big\lVert \lVert x \rVert \big\rVert \Big\rVert \bigg\rVert \Bigg\rVert$$

\\[
    \Bigg\lVert
        \bigg\lVert
            \Big\lVert
                \big\lVert
                    \lVert x \rVert
                \big\rVert
            \Big\rVert
        \bigg\rVert
    \Bigg\rVert 
\\]

省略号

省略号用\dots \cdots \vdots \ddots 等命令表示。
\dots 和\cdots的纵向位置不同；前者一般用于有下标的序列

$$\dots , \cdots , \vdots ,\ddots$$

\\[  \dots , \cdots , \vdots ,\ddots \\]

空白间距

注意负间距命令\! 可以用来减小间距

$$\begin{equation} |\,| |\:| |\;| |\quad| |\qquad| |\!| \end{equation}$$

\begin{equation}
|\,|
|\:|
|\;|
|\quad|
|\qquad|
|\!|
\end{equation}

[有的编译器支持\\!. 有的编译器支持\!]

矩阵

数学模式下可以用array环境来生成矩阵
它提供了外部对齐和列对齐的控制参数
外部对齐是指整个矩阵和周围对象的纵向关系，
有三种方式：居顶、居中(缺省) 、居底，分别用t, c, b 来表示；
列对齐也有三种方式：居左、居中、居右，分别用l, c, r 表示。
\\ 和& 用来分隔行和列。

%语法
\begin{array}[外部对齐]{列对齐}
    行列内容
\end{array}

$$\begin{array}{ccc} x_1 & x_2 & \dots \\\\ x_3 & x_4 & \dots \\\\ \vdots & \vdots & \ddots \end{array}$$

\\[ 
    \begin{array}{ccc}
        x_1 & x_2 & \dots \\\\
        x_3 & x_4 & \dots \\\\
        \vdots & \vdots & \ddots
    \end{array} 
\\]

amsmath 的pmatrix, bmatrix, Bmatrix, vmatrix, Vmatrix等环境可以在矩阵两边加上各种分隔符，但是它们没有对齐方式参数 matrix 矩阵

\smallmatrix 命令可以生成行间矩阵

$$\begin{pmatrix} a&b \\\\ c&d \end{pmatrix} \quad \begin{bmatrix} a&b \\\\ c&d \end{bmatrix} \quad \begin{Bmatrix} a&b \\\\ c&d \end{Bmatrix} \quad \begin{vmatrix} a&b \\\\ c&d \end{vmatrix} \quad \begin{Vmatrix} a&b \\\\ c&d \end{Vmatrix}$$

\\[ 
    \begin{pmatrix} a&b \\\\ c&d \end{pmatrix} \quad
    \begin{bmatrix} a&b \\\\ c&d \end{bmatrix} \quad
    \begin{Bmatrix} a&b \\\\ c&d \end{Bmatrix} \quad
    \begin{vmatrix} a&b \\\\ c&d \end{vmatrix} \quad
    \begin{Vmatrix} a&b \\\\ c&d \end{Vmatrix} 
\\]

Marry has a little matrix

$$\begin{smallmatrix} a&b\\\\c&d \end{smallmatrix}$$

Marry has a little matrix \\( \begin{smallmatrix}
a&b\\\\c&d \end{smallmatrix} \\) .

该博客好像不支持 smallmatrix 变行间

多行公式

长公式

无须对齐的长公式可以使用multline 环境
需要对齐的长公式可以使用split环境,它本身不能独立使用，必须包含在其它数学环境内，因此也称作次环境。
它用\\ 和& 来分行和设置对齐的位置。

$$\begin{multline} x = a+b+c+ \\\\ d+e+f+g \end{multline}$$

\begin{multline}
x = a+b+c+ \\\\
d+e+f+g
\end{multline}

$$\begin{split} x =a+b+c+{} \\\\ d+e+f+g \end{split}$$

\\[ \begin{split}
x =a+b+c+{} \\\\
d+e+f+g
\end{split} \\]

公式组

gather 中心对齐分组
align 左/右对齐分组

$$\begin{gather} a =& b+c+d \\\\ x =& y+z \end{gather}$$

\begin{gather}
a = b+c+d \\\\
x = y+z
\end{gather}

$$\begin{align} a &= b+c+d \\\\ x &= y+z \end{align}$$

\begin{align}
a &= b+c+d \\
x &= y+z
\end{align}

分支公式

分段函数通常用cases 次环境写成分支公式

$$y=\begin{cases} -x,\quad &x\leq 0 \\\\ x,\quad &x>0 \end{cases}$$

\\[ y=\begin{cases}
-x,\quad &x\leq 0 \\\\
x,\quad &x>0
\end{cases} \\]

定理和证明

[Markdown 好像不支持]

\newtheorem 命令可以用来定义定理之类的环境，其语法如下。
语法：{环境名}[编号延续]{显示名}[编号层次]

\newtheorem{definition }{定义}[section]
\newtheorem{theorem}{定理}[section]
\newtheorem{lemma}[theorem]{引理}
\newtheorem{corollary}[theorem]{推论}

$$\begin{definition} Java 是一种跨平台的编程语言。 \end{definition}$$

%定义
\begin{definition}
Java 是一种跨平台的编程语言。
\end{definition}

$$\begin{theorem} 咖啡因可以刺激人的中枢神经。 \end{theorem}$$

%定理
\begin{theorem}
咖啡因可以刺激人的中枢神经。
\end{theorem}

$$\begin{lemma} 茶和咖啡都会使人的大脑兴奋。 \end{lemma}$$

%引理
\begin{lemma}
茶和咖啡都会使人的大脑兴奋。
\end{lemma}

$$\begin{corollary} 晚上喝咖啡可能会导致失眠。 \end{corollary}$$

%推论
\begin{corollary}
晚上喝咖啡可能会导致失眠。
\end{corollary}

$$\begin{proof}[命题物质无限可分的证明] 一尺之棰，日取其半，万世不竭。 \end{proof}$$

proof 环境可以用来输入证明，它会在证明结尾加一个QED 符号。

\begin{proof}[命题物质无限可分的证明]
    一尺之棰，日取其半，万世不竭。
\end{proof}

数学字体

和文本模式类似，我们在数学模式下也可以选用不同的字体样式
\mathbb \mathfrak \mathscr

$$\begin{equation} \mathrm{A}\quad \mathsf{A}\quad \mathtt{A}\quad \mathcal{A}\quad \mathbf{A}\quad \mathit{A}\quad \mathbb{A}\quad \mathfrak{A}\quad \mathscr{A}\quad \end{equation}$$

\begin{equation}
\mathrm{A}\quad
\mathsf{A}\quad
\mathtt{A}\quad
\mathcal{A}\quad
\mathbf{A}\quad
\mathit{A}\quad
\mathbb{A}\quad
\mathfrak{A}\quad
\mathscr{A}\quad
\end{equation}