解题报告_18.5.26_POJ_2031_0

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本文介绍了一种求解三维空间中球形障碍物间最短路径的算法实现。通过定义球体间的距离计算公式，并结合Prim最小生成树算法，解决了在存在球形障碍的情况下寻找节点间最短路径的问题。文章详细展示了如何进行距离计算及算法的具体步骤。

转载自：https://blog.youkuaiyun.com/lyy289065406/article/details/6648583

#include<iostream>  
#include<cmath>  
#include<iomanip>  
using namespace std;  
  
const double inf=1000.0;  
const double eps=1e-10;  
  
typedef class  
{  
    public:  
        double x,y,z;  
        double r;  
}point;  
  
/*Discuss Precision*/  
  
int EPS(double k)  
{  
    if(fabs(k)<eps)  
        return 0;  
    return k>0?1:-1;  
}  
  
/*AB之间的距离（权值）*/  
  
double dist(point A,point B)  
{  
    return sqrt((A.x-B.x)*(A.x-B.x)+(A.y-B.y)*(A.y-B.y)+(A.z-B.z)*(A.z-B.z))-A.r-B.r;  
}                        //AB距离是以球面为基准，而不是球心，因此要减去A球和B球的半径  
  
int main(int i,int j)  
{  
    int n;  
    while(cin>>n)  
    {  
        if(n<=0)  
            break;  
  
        /*Initial*/  
  
        point* node=new point[n+1];  
  
        double w[101][101];  
        for(i=1;i<=n;i++)  
            for(j=1;j<=n;j++)  
                w[i][j]=inf;  
  
        /*Input*/  
  
        for(i=1;i<=n;i++)  
            cin>>node[i].x>>node[i].y>>node[i].z>>node[i].r;  
  
        for(i=1;i<=n-1;i++)  
            for(j=i+1;j<=n;j++)  
            {  
                double temp=dist(node[i],node[j]);  
                if(EPS(temp)<=0)  
                    w[i][j]=w[j][i]=0;  //两个球接触(相交)，则距离(权值)为0  
                else  
                    w[i][j]=w[j][i]=temp;  
            }  
  
        /*Prim Algorithm*/  
  
        bool vist[101]={false};  
        int s=1;  
        vist[s]=true;  
        int fi;  
        double sum_w=0.0;  
        for(int count=1;count<n;count++)  
        {  
            double min=inf;  
  
            for(i=2;i<=n;i++)  
                if(!vist[i])  
                    if(min>w[s][i])  
                    {  
                        min=w[s][i];  
                        fi=i;  
                    }  
  
            sum_w+=w[s][fi];  
            vist[fi]=true;  
  
            for(i=2;i<=n;i++)   //新源点s'继承最新合并进来的fi的性质  
                if(!vist[i])    //以fi到其他点的更短路 取代旧源点s到其他点的权值  
                    if(w[s][i]>w[fi][i])  
                        w[s][i]=w[fi][i];  
        }  
  
        cout<<fixed<<setprecision(3)<<sum_w<<endl;  
  
        /*Relax*/  
  
        delete node;  
    }  
    return 0;  
}