查找和最小的K对数字（TopK）

题目描述

给定两个以升序排列的整数数组 nums1 和 nums2 , 以及一个整数 k 。

定义一对值 (u,v)，其中第一个元素来自 nums1，第二个元素来自 nums2 。

请找到和最小的 k 个数对 (u1,v1), (u2,v2) … (uk,vk) 。

示例 1:

输入: nums1 = [1,7,11], nums2 = [2,4,6], k = 3
输出: [1,2],[1,4],[1,6]
解释: 返回序列中的前 3 对数：
[1,2],[1,4],[1,6],[7,2],[7,4],[11,2],[7,6],[11,4],[11,6]
示例 2:

输入: nums1 = [1,1,2], nums2 = [1,2,3], k = 2
输出: [1,1],[1,1]
解释: 返回序列中的前 2 对数：
[1,1],[1,1],[1,2],[2,1],[1,2],[2,2],[1,3],[1,3],[2,3]
示例 3:

输入: nums1 = [1,2], nums2 = [3], k = 3
输出: [1,3],[2,3]
解释: 也可能序列中所有的数对都被返回:[1,3],[2,3]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-k-pairs-with-smallest-sums
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思路

题目要求找到和最小的 k 个数对 (u1,v1), (u2,v2) … (uk,vk) ，所以我们可以用TopK问题解决。求最小我们建立大根堆。
插入有三种情况：1.如果堆未满，直接插入。2.堆满了，但是要插入的元素大于堆顶元素，不插入。3.堆满了，但是要插入的元素小于堆顶元素，插入。
我们要有两层循环遍历nums1和nums2数组的元素，题目说两个数组都是升序的，如：nums1 = [1,7,11], nums2 = [2,4,6]，组合： [1,2],[1,4],[1,6],[7,2],[7,4],[7,6],[11,2],[11,4],[11,6]。
假如[7,2] 大于了堆顶元素我们选择不插入，因为是升序，那么[7,4],[7,6]也一定大于堆顶元素。假设两数组元素非常多，而k很小，实际上很多元素组合不需要便利。Math.min(nums1.length,k)来优化。

代码实现

class Solution {
    public List<List<Integer>> kSmallestPairs(int[] nums1, int[] nums2, int k) {
        PriorityQueue<List<Integer>> queue = new PriorityQueue<>(k,(o1,o2)->{
            return (o2.get(0) + o2.get(1)) - (o1.get(0) + o1.get(1));
        });
		
        for(int i = 0; i < Math.min(nums1.length,k); i++) {
            for(int j = 0; j < Math.min(nums2.length,k); j++) {
                if(queue.size() == k && (nums1[i] + nums2[j]) > (queue.peek().get(0)+queue.peek().get(1))) {
                    //此时想插入的元素大于堆顶元素，所以不插。
                    //为什么break？因为数组是升序的，所以nums2中后面的元素不需要遍历了，直接返回重新进行下一次num1和num2的组合，与堆顶元素比较。
                    break;
                }
                //此时想插入的元素小于堆顶元素，插入元素
                if(queue.size() == k) {
                    queue.poll();
                }

                List<Integer> list = new ArrayList<>();
                list.add(nums1[i]);
                list.add(nums2[j]);
                queue.offer(list);
            }
        }
        List<List<Integer>> ret = new ArrayList<>();
        for(int i = 0; i < k && !queue.isEmpty(); i++) {
        	//升序排列，所以在0下标插入
            ret.add(0,queue.poll());
        }
        return ret;
    }
}