集合组合算法

//设计算法以求解从集合{1..n}中选取k(k<=n)个元素的所有组合。
// 例如，从集合{1..4}中选取2个元素的所有组合的输出结果为：1 2，1 3，1 4，2 3， 2 4，3 4。 .
 //集合allLst{a1,a2,....an}
 //组合个数(维度):k(k<=n)
 //思路：
 //首先按照顺序排列第一个组合:{a1,a2....ak}
 //第一步：k项递增index，然后一直到an，到达第k项的极值.
 //第二步：向前递增k-1项递增index = index++，k项index按照k-1项顺序排列，再次递归k项到极值。
 //     如果k-1项到达极值index=n -(k - dimensi[维度，k-1项维度k-1]),以此类推，向前递增k-2项index,递归第二步。
 //第三步：当递归到第一项的最大极值，组合结束。

 

<!--<br/ /> <br/ /> Code highlighting produced by Actipro CodeHighlighter (freeware)<br/ /> http://www.CodeHighlighter.com/<br/ /> <br/ /> --> package  com.base.test1;

import  java.util.ArrayList;
import  java.util.List;

public   class  Test {

     // /结束标记
     public   static   boolean  flag  =   false ;
     class  Element
    {
         public  Object data;
         public   int  index;
    }
     public   static   void  main(String[] args)
    {

        Test combine  =   new  Test();
         int  n  =   10 ;
         int  k  =   9 ;
        ArrayList lst  =   new  ArrayList();
         for (  int  i  = 0 ;i  <  n;i ++ )
        {
            lst.add( new  Integer(i + 1 ));
        }
        combine.computeColleCombine(lst, k);
    }
     public   void  computeColleCombine(List allLst, int  k)
    {
        Element[] objs  =   new  Element[k];
         // 首先按照顺序组合第一个排列
         // {a1,a1,....ak}
         for ( int  i  =   0 ;i  <  k;i ++ )
        {
            Element elment  =   new  Element();
            elment.data  =  allLst.get(i);
            elment.index  =  i;
            objs[i]  =  elment;
        }
        printObjs(objs);
         int  n  =  allLst.size();
         if ( n  >  k )
        {
             // 从后向前控制组合
            cycDimensionality(allLst,objs,k  -   1 );
        }
    }
    
     private   void  cycDimensionality(List allLst,Element[] elments, int  dimensi)
    {
         int  k  =  elments.length;
         int  n  =  allLst.size();
         if (flag)
        {
             return  ;
        }
         // 控制最后一个元素开始打印
         if (dimensi == (k - 1 ))
        {
             // 第k项
            Element lastEl  =  elments[k  -   1 ];
             // 一直递增k项到极值
             while (lastEl.index  <  (n  -   1 ))
            {
                lastEl.index  =  lastEl.index  +   1 ;
                lastEl.data  =  allLst.get(lastEl.index);
                printObjs(elments);
            }
             // 向前一项递增index
            cycDimensionality(allLst,elments,dimensi  -   1 );

        } else {
             // 前一项=如index = k - 2
            Element preEl  =  elments[dimensi];
             // 当前维度项索引最大极值
             int  currDimensiMaxIndex  =  n  -   1   -  (k  -   1   -  dimensi);
             if (preEl.index  <  currDimensiMaxIndex)
            {
                preEl.index  =  preEl.index  +   1 ;
                preEl.data  =  allLst.get(preEl.index);
                 // preEl后面元素个数
                 int  nextCount  =  k  -   1   -  dimensi;
                 // 排序后面的元素
                 for ( int  i  =   0 ;i  <  nextCount;i ++ )
                {
                     int  nextIndex =  preEl.index  +  i  +   1 ;
                     int  nextDimensi  =  dimensi  +  i  +   1 ;
                    elments[nextDimensi].index  =  nextIndex;
                    elments[nextDimensi].data  =  allLst.get(nextIndex);
                }
                printObjs(elments);
                 // 结束点：当第一维度达到极值，结束
                 if (preEl.index  ==  currDimensiMaxIndex  &&
                        dimensi  ==   0 )
                {
                    flag  =   true ;
                     return ;
                }
                 // 递归k项元素到极值
                cycDimensionality(allLst,elments,k  -   1 );
            }
             else {
                cycDimensionality(allLst,elments,dimensi  -   1 );
            }
        }
        
    }
    
     private    void  printObjs(Element[] objs)
    {
         for ( int  i  =   0 ;i  <  objs.length;i ++ )
            System.out.print(objs[i].data);
        System.out.println();
    }
}