JZOJ.1728. Antimonotonicity_jzoj antifloyd-优快云博客

本文介绍了一种解决最长波动子序列问题的方法，通过寻找序列中的拐点来确定最长子序列的长度。给出的示例代码使用C++实现，通过输入一组数据可以计算出最长波动子序列的长度。

Problem

Description

给你1-N的一个排列，数列中的数字互不相等，要求找出最长的子序列a,满足a1 > a2,a2 < a3,a3 > a4,a4 < a5……

Input

T 代表T组数据 T<=50
每组数据一行： n 代表给你n个数，然后就是n个数 N<=30000

Output

T行每行一个数：
对于每组数据输出最长子序列的长度

Sample Input

4
5 1 2 3 4 5
5 5 4 3 2 1
5 5 1 4 2 3
5 2 4 1 3 5

Sample Output

1
2
5
3

Solution

这道题看上去很难，实际上我们只需要找到每一个序列的拐点就行了。拐点的个数就是答案的值。理由：因为这个数据是波动的，如果 $a_i>a_j,a_i>a_k 或 a_i<a_j,a_i<a_k$ ,且j

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define N 30010
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
int T,i,j,k,l,n,m,a[N],ans,p;
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        p=0;
        ans=1;
        fo(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);
        fo(i,1,n-1)
            if (p==0)
            {
                if (a[i+1]<a[i]) 
                {
                    ans++;
                    p=1;
                }
            }else
            if (p==1)
            {
                if (a[i+1]>a[i])
                {
                    ans++;
                    p=0;
                }
            }
        printf("%d\n",ans);
    }
}

——2016.7.14