判断数组是不是二元查找树后序遍历的结果

本文详细介绍了如何通过后序遍历序列判断其是否符合二元查找树的特性,并提供了相应的算法实现及示例。

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题目:输入一个整数数组,判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。如果是返回true,否则返回false。
例如输入5、7、6、9、11、10、8,由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果:


         8
       /  \
      6    10
    / \    / \
   5   7   9  11


因此返回true。


如果输入7、4、6、5,没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列,因此返回false。


分析:这是一道trilogy的笔试题,主要考查对二元查找树的理解。


在后续遍历得到的序列中,最后一个元素为树的根结点。从头开始扫描这个序列,比根结点小的元素都应该位于序列的左半部分;从第一个大于跟结点开始到跟结点前面的一个元素为止,所有元素都应该大于跟结点,因为这部分元素对应的是树的右子树。根据这样的划分,把序列划分为左右两部分,我们递归地确认序列的左、右两部分是不是都是二元查找树。


自己写的第一个递归算法。。。

#include <iostream>
using namespace std;

bool postSquence(int Squence[], int begin, int end)
{
	int i=0;
	int nValue=Squence[end];
	for(i=begin;i<end;i++)
		if(Squence[i]>nValue)
			break;

	for(int j=i;j<=end;j++)
		if(Squence[j]<nValue)
			return false;

	if(i>begin+1)
		postSquence(Squence,begin, i-1);
	if(i<end-1)
		postSquence(Squence, i+1, end);

	return true;
}

int main()
{
	int myArray1[]={5,7,6,9,11,10,8};
	bool myFlag1;
	myFlag1=postSquence(myArray1, 0, 6);
	cout << myFlag1 << endl;

	int myArray2[]={5,7,6,9,11,7,8};
	bool myFlag2;
	myFlag2=postSquence(myArray2, 0, 6);
	cout << myFlag2 << endl;

	return 0;
}

执行结果为 :

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