动态规划算法求解硬币找零问题

硬币找零问题描述：现存在一堆面值为 V1、V2、V3 … 个单位的硬币，问最少需要多少个硬币才能找出总值为 T 个单位的零钱？假设这一堆面值分别为 1、2、5、21、25 元，需要找出总值 T 为 63 元的零钱。

很明显，只要拿出 3 个 21 元的硬币就凑够了 63 元了。

基于上述动态规划的思想，我们可以从 T=1 开始计算出最少需要几个硬币，然后再求 T=2 、T=3…每一次求得的结果都保存在一个数组中，以后需要用到时则直接取出即可。

从 T=1 开始依次找零时，可以尝试一下当前要找零的面值 T 是否能够被分解成 另一个已求解的面值的找零需要的硬币个数 再加上 这一堆硬币中的某个面值之和，如果这样分解之后最终的硬币数是最少的，那么问题就得到答案了。

单是上面的文字描述太抽象，先假定以下变量：

values[] : 保存每一种硬币的币值的数组
valueKinds :币值不同的硬币种类数量，即values[]数组的大小
money : 需要找零的面值
dp[] : 保存面值为 i 的纸币找零所需的最小硬币数

算法描述：

当求解总面值为 i 的找零最少硬币数 dp[i] 时，将其分解成求解 dp[i – cents] 和一个面值为 cents 元的硬币，由于 i – cents < i ， 其解 dp[ i – cents] 已经在之前的循环中被算出，如果面值为 cents 的硬币满足题意，那么最终解 dp[i] 则等于 dp[i – cents] 再加上 1（即面值为 cents）的这一个硬币。

public class CoinsChange {
	/**
	 * 硬币找零：动态规划算法
	 * @param values:保存每一种硬币的币值的数组        
	 * @param valueKinds:币值不同的