希尔排序算简单实现与分析

1、基本思想
先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把文件的全部记录分成d1个组。所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插入排序；然后，取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序，直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<…<d2<d1)，即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。该方法实质上是一种分组插入方法。

2、图示

[img]http://dl2.iteye.com/upload/attachment/0113/1965/d150755f-d56f-3f8f-ac99-d4896205b158.png[/img]

3、Java代码实现

package com.leiht.sort;

/**
 * 希尔排序算法简单实现
 * @author Leiht
 *
 */
public class ShellSort {

	public static void main(String[] args) {

		int[] numbers = { 56, 45, 78, 67, 99, 13, 34, 49, 55, 34, 12, 77, 1 };

		System.out.println("排序之前：");
		for (int i = 0; i < numbers.length; i++) {
			System.out.print(numbers[i] + " ");
		}

		//执行排序算法 
		new ShellSort().sort(numbers);

		System.out.println();
		System.out.println("排序之后：");
		for (int i = 0; i < numbers.length; i++) {
			System.out.print(numbers[i] + " ");
		}
	}

	/**
	 * 排序方法
	 * 
	 * @param numbers
	 */
	public void sort(int[] numbers) {
		//定义分组1 d2 d3 ....dn  dn=  numbers.length / 2;
		//目前效率较高的d的定义为 1，3 ，5. ... 2的K次方-1
		int d = numbers.length / 2;

		while (true) {
			//每次 d = d /2
			d = d / 2;
			//第一次循环次数为0到d 代表总共分组的组数（一共有多少组）
			for (int index = 0; index < d;index++) {
				//循环第一组，增量为d，即【第i个，i+d, i+2d, i+3d....】为一组
				//并按照直接插入排序对第一组进行排序，直到d=1,即对其完成直接排序
				for (int i = index + d; i < numbers.length; i = i + d) {
					int temp = numbers[i];
					int j;
					//循环从当前数据的前一个开始（如大于当前数据则向后移动一位即if(numbers[j] > temp) numbers[j + d] = numbers[j];）
					//到有小于或等于当前数据止，跳出循环，将当前数据放到该位置即numbers[j + d] = temp;
					for (j = i - d; j >= 0; j = j - d) {
						if(numbers[j] > temp) {
							numbers[j + d] = numbers[j];
						}else {
							break;
						}
					}
					numbers[j + d] = temp;
				}
			}
			if (d == 1) {
				break;
			}
		}
	}

}

4、分析
前面分析过插入排序是稳定的，但经过多次插入排序后相同的元素的位置已经发生移动，最后稳定性会被打乱，所以希尔排序算法的实现是不稳定的。