寻找二叉搜索树的数量

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寻找二叉搜索树的数量

二叉搜索树

设：
在这里插入图片描述
则有：

而：

在这里插入图片描述
以i为根结点，左边有i-1个节点可以作为左子树，右边有 n - i个节点可以当右子树

所以说，

在这里插入图片描述
由于只关心数量，所以不用考虑?的结构

每个G都通过它前面的G计算出来

class Solution:
    def numTrees(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        G = [0]*(n+1)
        G[0], G[1] = 1, 1

        for i in range(2, n+1):
            for j in range(1, i+1):
                G[i] += G[j-1] * G[i-j]

        return G[n]