第08章 二叉树

二叉树

1.为什么要使用二叉树？

二叉树结合了有序数组快速查找和线性链表快速插入删除的优势。

树是一种既能像有序数组一样实现快速查询，又能像链表一样实现快速地插入和删除的数据结构.

2.有关树的几个术语

路径:从一个节点走到另一个节点,过程中数据的排列叫做路径.

根:一个树只有一个根,只有子节点,没有父节点.

父节点:每个节点都向上连接的节点叫做父节点,根没有父节点,一个子节点只有一个父节点.

子节点:每个节点都向下连接的一个或者多个节点叫做子节点.

子树:每个节点都可以作为子树的根,子节点的节点都包含在子树中.

访问:当数据流向到某个节点时,就成为访问了该节点.

遍历:遵循某种特定的顺序来访问树所有节点的过程叫做遍历.

层:节点层数是指从根开始到某个节点的代数,根为第0代.

关键字:对象的数据域中用来作为查询字段的叫做关键字.

二叉树:每个节点最多有2个子节点的树成为二叉树.

3.树的效率

树的时间复杂度为O(log N),更精确地说是O(log 2 N).(此处表示以2为底N的对数)

4.遍历树

三种遍历方式：

遍历树最简单的方法是递归。

前序遍历(preorder)：

1.调用自身遍历节点的左子树

2.调用自身遍历节点的右子树

3.访问这个节点

中序遍历 (inorder) :

中序遍历会访问所有的节点按照关键字升序排列。

1.调用自身遍历节点的左子树

2.访问这个节点

3.调用自身遍历节点的右子树

后序遍历(postorder)：

1.调用自身遍历节点的左子树

2.调用自身遍历节点的右子树

3.访问这个节点

5.删除树

1.无节点

2.一个节点

3.两个节点