Huang_WeiHong的博客

问题摘要找出一段数字中数字大小从小到大顺序排列的最长子序列的长度例：给出一段数字327647825，比如前一个数字的最长子序列是3，长度是1；前三个树的最长子序列是37，长度是2；前7个数字的最长子序列是2478，长度是4。问：这一段数字的最长子序列的长度是多少？问题分析该问题同背包问题一样都属于dp问题，那么我们首先考虑的就是分治思想，将长串的序列逐层分解成小的子序列，找出序列最长的情况。我们先定义两个数字：1.我们设这串数字数组num中第 i个数字(第i个数字表示为num[i]，下同)(包

引言背包问题一直是动态规划中的经典例子，充分体现了分治思想的应用，其实就是将问题拆分解决，结合递归得到答案。本文同大多数解决思路一致，我将自己的理解分享给大家，文案较多，请认真阅读背包问题 一个小偷背着一个一定承重大小的包去博物馆偷东西，博物馆有很多藏品，它们都有各自不同的重量以及对应的价值，藏品列表如图，请问小偷拿着重20的背包所能偷到的最大价值是多少？(每个藏品有且只有一件)问题解析首先，我们要定义一个式子B(K,W),它的意思是，偷1-K件物品，背包承重为W的情况下的总价值(这里注意不

1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想卡拉兹(Callatz)猜想：对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定

前言此解题方法为非动态规划，纯数学分析解题思路在整数拆分过程中，我们不难发现数字4是最特殊的，因为2 * 2=2+2。我们以此为为分界点，向上看5：2 * 3>2+3，6：3 * 3>3+3，7：3 * 4>3+4… 因此我们发现一个规律：对于一个大于4的整数 n，总能找到两个整数，这两个整数之和等于 n 并且他们的乘积大于 n ，根据这个规律我们画图理解：我们通过拆分使得乘积越来越大，只要没有小于等于4，那么拆分后的乘积就会大于被拆分整数本身，那么思路就清晰起来了，我们通过不