游戏开发中的数学和物理算法(11):极坐标 vs 笛卡尔坐标

本文探讨了2D和3D系统中极坐标与笛卡尔坐标的应用,详细讲解了两种坐标系表示矢量的方法及其相互转换的过程。通过矩阵形式展示了矢量在不同坐标系中的表示方式。

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游戏开发中的数学和物理算法(11):极坐标 vs 笛卡尔坐标

在1D的系统中利用正负去表示矢量是足够的,但是在2D和3D的系统中利用正负去表示矢量就不是很足够了。但是如果用极坐标系统去表示的话,就会比较直观。

极坐标表示矢量:
矢量 Ā=||A||@ θ   (||A||代表大小, θ代表方向)



笛卡尔坐标表示矢量:
   (i代表x的方向,j代表y的方向)

极坐标和笛卡尔坐标相互转换:


  b1=||B||*cosθ   b2=||B||*sinθ
  θ=tan-1(b2/b1)

2D和3D矢量的矩阵表示形式:
2D:A=2i+3j的矩阵表示为[2,3]或者
3D:A=2i+3j+4k矩阵表示为[2,3,4]或者

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