用循环链表解约瑟夫问题

最新推荐文章于 2025-03-22 13:00:56 发布

Storm-Shadow

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分类专栏：剑指offer-算法与数据结构文章标签：循环链表约瑟夫算法

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本文介绍如何利用循环链表解决约瑟夫问题。在问题中，n个人围成一圈，从第1个人开始按顺时针方向报数，每数到第m个人就出列，然后从下一个人继续报数，直至只剩最后一个人。通过建立不带头结点的循环链表，可以有效地模拟这一过程，当数到m-1时，删除当前节点，最终找到优胜者。

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原题：用循环链表求解约瑟夫问题，n 个人围成一个圆圈，首先从第 1 个人开始一个一个地顺时针报数，报到第 m 个人，令其出列。然后再从下一个人开始，从 1 顺时针报数，报到第 m 个人，再令其出列，...... ，如此下去，直到圆圈中只剩下一个人为止。此人即为优胜者。

//分析：用不带头结点的循环链表来表达约瑟夫最简单， p 首先指向要报数到的第 1 个人所在的结点， pre 指向 p 所指结点的前驱，报数时 pre 与 p 依次后移，数到 m-1 时， p 指向第 m 个人，令其出列（即删除 p 所指向的结点），这样列 n-1 个时，圆圈中只剩下一个人。

#include<iostream.h>

typedef struct LNode
{
	int data;
	LNode *next;
}LNode,*LinkList;

void Josephus(int n,int m)
{
	LinkList L=NULL;
	LNode *p,*pre;
	int i,j;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		p=new LNode;
		p->data=i;
		if(!L)
		{//当前为空循环链表
			L=p;
			L->next=L;
		}
		el