人工智能之数学基础：实对称矩阵

本文重点

在线性代数中，矩阵是研究线性变换和方程组的核心工具。实对称矩阵是重要的矩阵类型，它们在理论研究和工程应用中具有截然不同的特性。

实矩阵

什么是实数？

5+2i叫做复数，其实5叫实数，2叫虚数，那么5+2i的共轭是5-2i

一个数是否是复数的关键在于这个数是否和它的共轭相等，如果相等就是实数，如5的共轭还是5，那么5就是实数。

实矩阵

如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，则称A为实矩阵。

实矩阵共轭

矩阵的共轭是将每个元素取复数共轭。由于实对称矩阵的元素均为实数，复数共轭不改变元素值，因此：

实对称矩阵

如果有n阶矩阵A，其矩阵的

元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji）(i,j为元素的脚标），则称A为实对称矩阵。