[剑指offer]连续子数组的最大和

huanbia

于 2017-07-22 09:31:12 发布

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本文介绍了一种求解最大子数组和的算法，该算法能在O(n)的时间复杂度内找到给定整数数组中所有可能子数组的最大和。通过动态规划的方法，文章详细解释了如何迭代地计算以每个元素结尾的子数组的最大和。

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本博文引自：http://blog.youkuaiyun.com/u014458048/article/details/54971991

题目描述：

输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。
数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。
解题思路
设sum[i]表示以nums[i]结尾的子数组的最大和，则sum[i]与sum[i-1]有两种关系：
1、当sum[i-1]<=0时，sum[i] = nums[i];
2、当sum[i-1] > 0时，sum[i] = sum[i-1] +nums[i]。
Java代码

public static int FindGreatestSumOfSubArray(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int[] sum = new int[len];
        sum[0] = nums[0];
        for(int i = 1; i < len; i++) {
            if(sum[i - 1] > 0) sum[i] = sum[i - 1] + nums[i];
            else if(sum[i - 1] <= 0) sum[i] = nums[i];
            System.out.println(sum[i]);
        }

        int max = sum[0];
        for(int n : sum) {
            if(n > max) max = n;
        }
        return max; 
    }