[LeetCode]005-Longest Palindromic Substring

最新推荐文章于 2020-07-19 07:07:59 发布

原创最新推荐文章于 2020-07-19 07:07:59 发布 · 341 阅读

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本文介绍了两种寻找字符串中最长回文子串的方法：一种是暴力遍历所有子串并检查其是否为回文；另一种是使用高效的Manacher算法，该算法能在O(n)的时间复杂度内解决问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

Given a string S, find the longest palindromic substring in S. 
You may assume that the maximum length of S is 1000,
and there exists one unique longest palindromic substring.

Solution(1):
//这个就是暴力的方法，对每个子串进行回文判别，耗时很长，最终在LeetCode上也超时了。

string longestPalindrome(string s) 
    {
        int max_length = 0;
        string palindromic_str = "";
        if(s.length() == 1)
        {
            return s;
        }
        for(int i=0;i<s.size()-1;i++)
        {
            for(int j =i+1;j<s.size();j++)
            {
                string str = s.substr(i,j-i+1);
                if(IsPalindromic(str))
                {
                    if(str.size() > max_length)
                    {
                        palindromic_str = str;
                        max_length = str.size();
                    }
                }
            }
        }
        return palindromic_str;
    }

    bool IsPalindromic(string str)
    {
        for(int i=0;i<str.size()/2;i++)
        {
            if(str[i] != str[str.size()-1-i])
            {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

Solution(2):
改进的算法，用Manacher算法。非常高效O(n)。
具体可看这个博客：http://blog.youkuaiyun.com/xingyeyongheng/article/details/9310555

我的代码：

string longestPalindrome(string s) 
    {
        int n = s.size();
        char * pre_induce  = new char[2*n+1];
        for(int i = 0;i<n;i++)
        {
            pre_induce[2*i] = '#';
            pre_induce[2*i+1] = s[i];
        }
        pre_induce[2*n] = '#';

        int * p = new int[2*n+1];
        memset(p,0,(2*n+1)*sizeof(int));

        string str = "";
        int id = 0;
        int maxlen = 0;

        for(int i =1;i<2*n+1;i++)
        {
            if(p[id] + id > i) //判断是否在范围内
            {
                p[i] = min(p[2*id - i],p[id]+id -i);
            }
            else
            {
                p[i] = 1;
            }

            while((i-p[i] >=0) && (i+p[i] <= 2*n) && (pre_induce[i+p[i]] == pre_induce[i-p[i]]))
            {
                ++p[i];
            }

            if(p[i] + i > p[id] + id)
                id = i;
            if(maxlen < p[i])
            {
                maxlen = p[i]-1;
                int point = (i-maxlen)/2;
                str = s.substr(point,maxlen);
            }
        }
        delete[] pre_induce;
        delete[] p;
        return str;
    }