57、基于改进算法的人脸识别与脑肿瘤分割技术研究

基于改进算法的人脸识别与脑肿瘤分割技术研究

1. 人脸识别相关算法改进

在特征分类中，为增强判别能力，我们采用角度作为距离度量，并引入角度裕度。通过对相关公式的分析，我们需要在每次迭代中对权重进行归一化处理，即 $\left\lVert W_j \right\rVert = 1, \forall j$，同时将偏置置为零，从而得到改进的 Softmax 损失函数：
[L_{modified} = - \frac{1}{S} \sum_{i=1}^{S} \log \frac{e^{\left\lVert x_i \right\rVert \cos(\theta_{y_i,i})}}{\sum_{j} e^{\left\lVert x_i \right\rVert \cos(\theta_{j,i})}}]
其中，$\theta_{j,i}$ 是向量 $W_j$ 和 $x_i$ 之间的夹角，且 $0 \leq \theta_{j,i} \leq \pi$。

为了进一步优化，我们引入了乘法角度裕度到 Softmax 损失中，改进后的损失函数为：
[L = - \frac{1}{S} \sum_{i=1}^{S} \log \frac{e^{\left\lVert x_i \right\rVert \cos(\alpha_1\theta_{y_i,i})}}{e^{\left\lVert x_i \right\rVert \cos(\alpha_1\theta_{y_i,i})} + \sum_{j\neq y_i} e^{\left\lVert x_i \right\rVert \cos(\theta_{j,i})}}]
其中，$\alpha_1$ 是角度裕度，$\