1、复杂网络分析入门：从基础概念到实践应用

复杂网络分析入门：从基础概念到实践应用

1. 复杂网络分析的魅力与价值

复杂网络分析（CNA）是一个快速发展的领域，致力于研究如何识别、描述、分析和可视化复杂网络。Python 库 NetworkX 为构建、测量和绘制复杂网络提供了一系列实用功能。借助 CNA 和 NetworkX，我们能够自动化繁琐的 CNA 任务，深入研究不同规模和细节程度的复杂网络。

复杂网络并非新生事物，就像数学、物理和生物学一样，它与人类历史几乎同样悠久，生物复杂网络甚至早于人类出现。然而，直到 19 世纪末 20 世纪初，由于缺乏合适的数学工具（如图论）和计算资源，对复杂网络的深入研究才得以开展。而在 20 世纪末 21 世纪初，CNA 研究和应用迎来爆发式增长，这得益于两方面原因：一方面，廉价且强大的计算机以及具备数学、物理和社会科学高级知识的研究人员大量涌现；另一方面，人类社会、行为、生物、金融和技术等方面的复杂性不断增加。

2. 认识网络的基本概念

2.1 网络的定义与要素

一般来说，网络是离散数据的一种关系型组织和表示形式（另一种是表格形式，数据按行和列排列）。网络中有两个重要概念：实体和它们之间的关系。根据研究背景的不同，实体也被称为节点（本书采用此术语）、参与者或顶点；关系则被称为边（本书首选术语）、链接、弧或连接。我们通常将网络称为“图”（在图论意义上），尽管图并非描述网络的唯一方式。

在数学中，“图”有至少两种不同含义。在代数和微积分中，函数的图是连续的线图或曲面图；而在图论中，图是一组离散对象（顶点，用点表示），可能通过边（用线或弧表示）连接。除非另有说明，我们使用图论中的定义。

网络的节点和边是