87、定向传感器网络覆盖问题研究

定向传感器网络覆盖问题研究

1. 连通性覆盖

连通性覆盖的目标是确定传感器网络服务区域内的每对传感器是否通过至少 k 条路径相连。关键问题在于判断图是否为 k 连通，若不是，则要确定如何通过向网络中插入额外传感器使图变为 k 连通。用最少数量的额外传感器解决此问题是 NP 难题。

2. 定向传感器网络的覆盖相关内容

2.1 定向感知模型

从相机的视野概念出发，采用二维模型，传感器 s 的感知区域是一个由四元组 (L, r, V, α) 表示的扇形。其中，L 是传感器节点的位置，r 是感知半径，V 是相机视野的中心线（即感知方向），α 是视野在 V 两侧的偏移角度。当 α 为 π 时，全向感知模型是该新模型的特殊情况。
一个点 L1 被传感器 s 覆盖的充要条件是 d(L, L1) ≤ R，且 $\overrightarrow{LL1}$ 与 V 的夹角在 [-α, α] 内。一个区域 A 被传感器 s 覆盖的充要条件是对于 A 内的任意点 L，L 都被 s 覆盖。

2.2 定向感知的覆盖率

在随机部署的网络中，即使节点密度很高，也很难或不可能 100% 保证对监测区域的完全覆盖。因此，研究如何保证传感器网络对目标区域的给定覆盖率是一个实际问题。
假设目标区域的面积为 S，随机部署的传感器位置服从均匀分布。那么，部署 N 个定向传感器后，覆盖目标区域的概率用以下公式表示：
$p = 1 - (1 - \frac{\alpha r^2}{S})^N$
对于 α = π 的全向感知传感器，部署 N 个传感器的覆盖率可通过此公式轻松获得。
若目标区域的覆盖率至少为 p