【C++真题】P1776 宝物筛选

P1776 宝物筛选

题目描述

终于，破解了千年的难题。小 FF 找到了王室的宝物室，里面堆满了无数价值连城的宝物。

这下小 FF 可发财了，嘎嘎。但是这里的宝物实在是太多了，小 FF 的采集车似乎装不下那么多宝物。看来小 FF 只能含泪舍弃其中的一部分宝物了。

小 FF 对洞穴里的宝物进行了整理，他发现每样宝物都有一件或者多件。他粗略估算了下每样宝物的价值，之后开始了宝物筛选工作：小 FF 有一个最大载重为 $W$ 的采集车，洞穴里总共有 $n$ 种宝物，每种宝物的价值为 $v_i$，重量为 $w_i$，每种宝物有 $m_i$ 件。小 FF 希望在采集车不超载的前提下，选择一些宝物装进采集车，使得它们的价值和最大。

输入格式

第一行为一个整数 $n$ 和 $W$，分别表示宝物种数和采集车的最大载重。

接下来 $n$ 行每行三个整数 $v_i,w_i,m_i$。

输出格式

输出仅一个整数，表示在采集车不超载的情况下收集的宝物的最大价值。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 20
3 9 3
5 9 1
9 4 2
8 1 3

输出 #1

47

说明/提示

对于 $30\%$ 的数据，$n\le \sum m_i\le 10^4$，$0\le W\le 10^3$。

对于 $100\%$ 的数据，$n\le \sum m_i\le 10^5$，$0\le W\le 4\times 10^4$，$1\le n\le 100$。

题解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5+2, M = 4e4+2;
int n, V, v[N], s[N], w[N], f[M] = {0}, sum = 0;
int main(){
	cin>>n>>V;
	int vv, ww, ss, z = 1;
	for(int t=1;t<=n;++t){
		cin>>vv>>ww>>ss;
		int j = 0;
		while(ss != 0){//压缩数据大小
			if(ss - pow(2, j) > 0){
				ss -= pow(2, j);
				v[z] = vv*pow(2, j);
				w[z] = ww*pow(2, j);
				z++;
				j++;
			}else{
				v[z] = vv*ss;  
				w[z] = ww*ss;
				ss = 0;
				z++;
			}
		}
	}
	for(int x=1;x<z;++x){//背包
		for(int y=V;y>0;y--){
			if(w[x] > y) f[y] = f[y];
			else f[y] = max(f[y], v[x]+f[y-w[x]]);
		}
	}
	cout<<f[V];
	return 0; 
}