【C++真题】P1776 宝物筛选

P1776 宝物筛选

题目描述

终于,破解了千年的难题。小 FF 找到了王室的宝物室,里面堆满了无数价值连城的宝物。

这下小 FF 可发财了,嘎嘎。但是这里的宝物实在是太多了,小 FF 的采集车似乎装不下那么多宝物。看来小 FF 只能含泪舍弃其中的一部分宝物了。

小 FF 对洞穴里的宝物进行了整理,他发现每样宝物都有一件或者多件。他粗略估算了下每样宝物的价值,之后开始了宝物筛选工作:小 FF 有一个最大载重为 WWW 的采集车,洞穴里总共有 nnn 种宝物,每种宝物的价值为 viv_ivi,重量为 wiw_iwi,每种宝物有 mim_imi 件。小 FF 希望在采集车不超载的前提下,选择一些宝物装进采集车,使得它们的价值和最大。

输入格式

第一行为一个整数 nnnWWW,分别表示宝物种数和采集车的最大载重。

接下来 nnn 行每行三个整数 vi,wi,miv_i,w_i,m_ivi,wi,mi

输出格式

输出仅一个整数,表示在采集车不超载的情况下收集的宝物的最大价值。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 20
3 9 3
5 9 1
9 4 2
8 1 3

输出 #1

47

说明/提示

对于 30%30\%30% 的数据,n≤∑mi≤104n\leq \sum m_i\leq 10^4nmi1040≤W≤1030\le W\leq 10^30W103

对于 100%100\%100% 的数据,n≤∑mi≤105n\leq \sum m_i \leq 10^5nmi1050≤W≤4×1040\le W\leq 4\times 10^40W4×1041≤n≤1001\leq n\le 1001n100

题解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5+2, M = 4e4+2;
int n, V, v[N], s[N], w[N], f[M] = {0}, sum = 0;
int main(){
	cin>>n>>V;
	int vv, ww, ss, z = 1;
	for(int t=1;t<=n;++t){
		cin>>vv>>ww>>ss;
		int j = 0;
		while(ss != 0){//压缩数据大小
			if(ss - pow(2, j) > 0){
				ss -= pow(2, j);
				v[z] = vv*pow(2, j);
				w[z] = ww*pow(2, j);
				z++;
				j++;
			}else{
				v[z] = vv*ss;  
				w[z] = ww*ss;
				ss = 0;
				z++;
			}
		}
	}
	for(int x=1;x<z;++x){//背包
		for(int y=V;y>0;y--){
			if(w[x] > y) f[y] = f[y];
			else f[y] = max(f[y], v[x]+f[y-w[x]]);
		}
	}
	cout<<f[V];
	return 0; 
}
第一阶段:搜索算法核心突破(3.25-3.28 | 4天) 3.25-3.26:DFS基础与剪枝 学习内容:回溯模板、排列/子集生成、剪枝技巧(可行性/最优性剪枝) 真题练习: 全排列问题(第七届《凑算式》变种) 迷宫路径计数(二维矩阵搜索) 3.27-3.28:BFS与连通性问题 学习内容:队列实现BFS、层序遍历、连通块计数 真题练习: 第七届《剪邮票》(DFS验证5格连通性) 岛屿数量问题(连通块计数) 第二阶段:动态规划专题(3.29-4.1 | 4天) 3.29-3.30:线性DP与递推 学习内容:爬楼梯模型、打家劫舍变种、递推公式设计 真题练习: 第七届《煤球数目》(直接递推) 第十四届《接龙数列》(字符串状态转移)3.31-4.1:背包DP与字符串DP 学习内容:01背包模板、滚动数组优化、最长公共子序列 真题练习: 第十二届《砝码称重》(01背包变种) 编辑距离问题(字符串DP) 第三阶段:数论+贪心强化(4.2-4.4 | 3天) 4.2:质数与GCD 学习内容:埃氏筛法、欧几里得算法、因数分解 真题练习:第十二届《货物摆放》(求因数组合) 4.3:快速幂与模运算 学习内容:快速幂模板、逆元计算(选学) 真题练习:大数取模问题(如计算10^{18} \mod 710 18 mod7) 4.4:贪心策略 学习内容:区间调度、相邻交换策略 真题练习:第四届《翻硬币》(贪心翻转)、第九届《乘积最大》 第四阶段:数据结构+图论(4.5-4.7 | 3天)4.5:并查集与优先队列 学习内容:路径压缩、按秩合并、Dijkstra堆优化 真题练习:第十二届《城邦》(并查集预处理) 4.6:栈与图论基础 学习内容:表达式计算、Dijkstra最短路径 真题练习:第十二届《路径》(Dijkstra模板题) 4.7:拓扑排序与最小生成树 学习内容:Kahn算法、Kruskal实现 真题练习:第十四届《飞机降落》(拓扑排序思想)第五阶段:二分+综合复习(4.8-4.10 | 3天) 4.8:二分查找与答案 学习内容:边界处理、最大值最小化问题 真题练习:第十二届《直线》(排序去重+二分优化) 4.9-4.10:全真模拟与查漏补缺 任务:限时刷近3年真题(重点做搜索、DP、数论题) 错题复盘:整理易错代码片段(如DFS状态遗漏、DP初始化错误)时间完全不够 我3.25-3.29都没把DFS要学习的内容学完也还没加以联系,这份安排太紧凑了,难以让我真的深入理解这些算法,只能明白个模板,帮我再做一份学习计划吧,可以删减些比赛出现可能性相对较低的算法或者算法中的学习内容,以求留下广东省十六届以前蓝桥杯c赛道b组出现频率最高能覆盖尽量多考试类型的算法,帮我再精简筛选一下,然后按照在2025年广东省蓝桥杯c赛道b组可能出现的频率的顺序帮我重新安排一下学习内容,以助我拿下奖项。从3.30开始给我从新安排一下,现在学了DFS的迷宫,全排列,回溯模板,但还没加以真题练习
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03-30
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