P1776 宝物筛选
题目描述
终于,破解了千年的难题。小 FF 找到了王室的宝物室,里面堆满了无数价值连城的宝物。
这下小 FF 可发财了,嘎嘎。但是这里的宝物实在是太多了,小 FF 的采集车似乎装不下那么多宝物。看来小 FF 只能含泪舍弃其中的一部分宝物了。
小 FF 对洞穴里的宝物进行了整理,他发现每样宝物都有一件或者多件。他粗略估算了下每样宝物的价值,之后开始了宝物筛选工作:小 FF 有一个最大载重为 WWW 的采集车,洞穴里总共有 nnn 种宝物,每种宝物的价值为 viv_ivi,重量为 wiw_iwi,每种宝物有 mim_imi 件。小 FF 希望在采集车不超载的前提下,选择一些宝物装进采集车,使得它们的价值和最大。
输入格式
第一行为一个整数 nnn 和 WWW,分别表示宝物种数和采集车的最大载重。
接下来 nnn 行每行三个整数 vi,wi,miv_i,w_i,m_ivi,wi,mi。
输出格式
输出仅一个整数,表示在采集车不超载的情况下收集的宝物的最大价值。
输入输出样例 #1
输入 #1
4 20
3 9 3
5 9 1
9 4 2
8 1 3
输出 #1
47
说明/提示
对于 30%30\%30% 的数据,n≤∑mi≤104n\leq \sum m_i\leq 10^4n≤∑mi≤104,0≤W≤1030\le W\leq 10^30≤W≤103。
对于 100%100\%100% 的数据,n≤∑mi≤105n\leq \sum m_i \leq 10^5n≤∑mi≤105,0≤W≤4×1040\le W\leq 4\times 10^40≤W≤4×104,1≤n≤1001\leq n\le 1001≤n≤100。
题解
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5+2, M = 4e4+2;
int n, V, v[N], s[N], w[N], f[M] = {0}, sum = 0;
int main(){
cin>>n>>V;
int vv, ww, ss, z = 1;
for(int t=1;t<=n;++t){
cin>>vv>>ww>>ss;
int j = 0;
while(ss != 0){//压缩数据大小
if(ss - pow(2, j) > 0){
ss -= pow(2, j);
v[z] = vv*pow(2, j);
w[z] = ww*pow(2, j);
z++;
j++;
}else{
v[z] = vv*ss;
w[z] = ww*ss;
ss = 0;
z++;
}
}
}
for(int x=1;x<z;++x){//背包
for(int y=V;y>0;y--){
if(w[x] > y) f[y] = f[y];
else f[y] = max(f[y], v[x]+f[y-w[x]]);
}
}
cout<<f[V];
return 0;
}