Bezier的定义
贝塞尔曲面是贝塞尔曲线在二维上的扩展。它由一组控制点定义,通过这些控制点生成光滑的曲面。贝塞尔曲面通常用两个参数uuu和vvv来表示,这两个参数的取值范围都在 [0, 1] 之间。
数学表示
P(u,v)=∑i=0n∑j=0mpij⋅Bi,n(u)⋅Bj,m(v)P(u,v)=\sum_{i=0}^n\sum_{j=0}^m p_{ij}\cdot B_{i,n}(u)\cdot B_{j,m}(v)P(u,v)=∑i=0n∑j=0mpij⋅Bi,n(u)⋅Bj,m(v)
其中:
● P(u,v)P(u,v)P(u,v)是曲面上的一个点。
● Pi,jP_{i,j}Pi,j是控制点矩阵中的一个控制点。
● Bi,n(u)B_{i,n}(u)B