Unique Binary Search Trees II

最新推荐文章于 2019-02-04 11:44:56 发布
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本文探讨了生成所有可能的不同结构的二叉搜索树的方法。提出了两种递归策略：一种是通过遍历并替换节点；另一种是通过控制根节点，递归生成左右子树。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

Given n, generate all structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n.

For example,
Given n = 3, your program should return all 5 unique BST's shown below.

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3


思路：
    1.能想到递归，只不过做的时候是采用向下递归，每次找到n-1的所有树序列，对于每棵树进行遍历，通过找节点的所有右节点，并每次将其替换成当前值为n的节点，以被替换节点为根的子树被作为值为n的节点的左孩子，因此此时树仍然是BST
    缺陷：由于每次遍历，都需要修改树的形状，然后在将该树存至结果，因此必须保存有当前的树，然后由于指针会改变树的形状，因此只有重新递归找到n-1的树集合，定位到上一次修改的树，同时还需记录修改到树的哪一节点，因此开销会增加，而且似乎实现起来比较麻烦。。。但可以确定，此方法可以生成BST

    2.还是递归，不过此时是通过控制根节点，左右孩子通过遍历得到（从网上得到的思路，感觉很赞），此时只需要将根节点的左右指针分别对应上左右子树即可，很容易实现，以及思路很巧妙

Leetcode 96. Unique Binary Search Trees
Top5软件工程硕士，先后在京东、字节从事多年Java后端开发、实时和离线大数据开发
01-07 356
Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1 ... n? Example: Input: 3 Output: 5 Explanation: Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's: 1 ...
95. Unique Binary Search Trees II
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10-07 203
Given an integer n, generate all structurally unique BST’s (binary search trees) that store values 1…n.For example, Given n = 3, your program should return all 5 unique BST’s shown below. 1
Leetcode95. Unique Binary Search Trees II
Barbie_1229的博客
01-31 389
Given an integer n, generate all structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n. For example, Given n = 3, your program should return all 5 unique BST's shown below. 1
Leetcode 95. Unique Binary Search Trees II BST二叉搜索树
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Given an integer n, generate all structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1 ... n. Example: Input: 3 Output: [   [1,null,3,2],   [3,2,null,1],   [3,1,null,null,2],   [2,1,3...
DP动态规划专题三 ：LeetCode 95. Unique Binary Search Trees II
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Unique Binary Search Trees II Given an integer n, generate all structurally unique BST’s (binary search trees) that store values 1 … n. Example: Input: 3 Output: [ [1,null,3,2], [3,2,null,1], [...
python-leetcode题解之095-Unique-Binary-Search-Trees-II
09-03
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09-14
LeetCode作为一个广泛使用的在线编程平台，提供了众多关于二叉搜索树的问题，其中问题编号0095 “Unique Binary Search Trees II”是一个典型的问题，旨在考察解题者对二叉搜索树性质的理解以及递归思维的应用。...
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【LeetCode】Unique Binary Search Trees II
天行健，君子以自强不息
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Given an integer n, generate all structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1 ... n. Example: Input: 3 Output: [   [1,null,3,2],   [3,2,null,1],   [3,1,null,null,2],   [2,1,3...
【LeetCode】C# 95、Unique Binary Search Trees II
qq_39643935的博客
10-17 454
给定n，返回所有BST 。
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Given n, generate all structurally unique BST’s (binary search trees) that store values 1…n.For example, Given n = 3, your program should return all 5 unique BST’s shown below. confused what “{1,#,
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95 Unique Binary Search Trees II
再见了，过去的名字，新的奋斗开始啦！
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题目链接：https://leetcode.com/problems/unique-binary-search-trees-ii/题目：Given n, generate all structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n.For example, Given n = 3, your program
( Leetcode 95 ) Unique Binary Search Trees II
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题目：Unique Binary Search Trees II Given an integern, generate all structurally uniqueBST's(binary search trees) that store values 1...n. For example, Givenn= 3, your program should return all ...
A+B with Binary Search Trees c语言
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### 如何使用二叉搜索树（BST）实现 A+B 操作 在 C 编程语言中，可以通过构建两个二叉搜索树（BST），分别表示集合 A 和 B 的元素，然后通过遍历其中一个 BST 并将其节点插入到另一个 BST 中来完成 A+B 操作。以下是详细的实现方法： #### 数据结构定义 首先需要定义一个简单的二叉搜索树节点的数据结构。 ```c typedef struct TreeNode { int value; struct TreeNode* left; struct TreeNode* right; } TreeNode; ``` #### 插入函数 为了向 BST 添加新元素，可以编写如下 `insert` 函数。 ```c TreeNode* createNode(int value) { TreeNode* newNode = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode)); newNode->value = value; newNode->left = NULL; newNode->right = NULL; return newNode; } void insert(TreeNode** root, int value) { if (*root == NULL) { *root = createNode(value); } else { if (value < (*root)->value) { insert(&((*root)->left), value); // Insert into the left subtree. } else if (value > (*root)->value) { insert(&((*root)->right), value); // Insert into the right subtree. } // If value == (*root)->value, do nothing since duplicates are not allowed in a set. } } ``` #### 合并操作 要执行 A+B 操作，即合并两棵 BST，可以从一棵树中提取所有元素并将它们逐个插入另一棵树中。 ```c // In-order traversal to extract elements from one tree and add them to another. void mergeTrees(TreeNode* sourceRoot, TreeNode** targetRoot) { if (sourceRoot != NULL) { mergeTrees(sourceRoot->left, targetRoot); // Traverse left subtree first. insert(targetRoot, sourceRoot->value); // Add current node's value to target tree. mergeTrees(sourceRoot->right, targetRoot); // Then traverse right subtree. } } ``` #### 主程序逻辑 假设我们已经初始化了两棵 BST 表示集合 A 和 B，则可以通过调用上述函数完成 A+B 操作。 ```c int main() { TreeNode* treeA = NULL; TreeNode* treeB = NULL; // Example: Adding values to Tree A. int arrayA[] = {5, 3, 7, 2, 4}; for (size_t i = 0; i < sizeof(arrayA)/sizeof(arrayA[0]); ++i) { insert(&treeA, arrayA[i]); } // Example: Adding values to Tree B. int arrayB[] = {6, 8, 1}; for (size_t i = 0; i < sizeof(arrayB)/sizeof(arrayB[0]); ++i) { insert(&treeB, arrayB[i]); } // Perform A + B by merging all nodes of treeB into treeA. mergeTrees(treeB, &treeA); // Now treeA contains all unique elements from both sets. return 0; } ``` 此代码片段展示了如何利用二叉搜索树的性质高效地进行集合并集运算[^1]。
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