P1004 方格取数

题目描述

设有N×NN \times NN×N的方格图(N≤9)(N \le 9)(N≤9)，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放入数字000。如下图所示（见样例）:

A
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 13 0 0 6 0 0
0 0 0 0 7 0 0 0
0 0 0 14 0 0 0 0
0 21 0 0 0 4 0 0
0 0 15 0 0 0 0 0
0 14 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
B

某人从图的左上角的AAA点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的BBB点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字000）。
此人从AAA点到BBB点共走两次，试找出222条这样的路径，使得取得的数之和为最大。
输入输出格式
输入格式：

输入的第一行为一个整数NNN（表示N×NN \times NN×N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的000表示输入结束。

输出格式：

只需输出一个整数，表示222条路径上取得的最大的和。

输入输出样例
输入样例#1： 复制

8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0

输出样例#1： 复制

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说明

NOIP 2000 提高组第四题

与传纸条相同；
四维DP;

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cmath>
using namespace std;

int n,a[15][15],u,v,w,ans,f[15][15][15][15];

int main()
{
    scanf("%d",&n);scanf("%d",&u);
    while(u!=0){
		scanf("%d%d",&v,&w);
		a[u][v]=w;scanf("%d",&u);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			for(int k=1;k<=n;k++){
				int l=i+j-k;if(l<=0) continue;int cnt=0;
				if(i>1) cnt=max(cnt,f[i-1][j][k-1][l]);
				if(j>1) cnt=max(cnt,f[i-1][j][k][l-1]);
				if(k>1) cnt=max(cnt,f[i][j-1][k-1][l]);
				if(l>1) cnt=max(cnt,f[i][j-1][k][l-1]);
				f[i][j][k][l]=cnt+a[i][j]+a[k][l];
				if(i==k && l==j) f[i][j][k][l]-=a[i][j];
			}
	printf("%d\n",f[n][n][n][n]);
    return 0;
}