Codeforces 1005E2 - Median on Segments (General Case Edition)题解

最新推荐文章于 2018-11-25 16:31:21 发布

Sega_hsj

最新推荐文章于 2018-11-25 16:31:21 发布

阅读量401

点赞数 2

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： acm codeforces

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hsj970319/article/details/81104266

acm 同时被 2 个专栏收录

24 篇文章

订阅专栏

codeforces

6 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种解决特定区间中位数问题的方法。给定一系列整数，目标是找到区间内数字排序后中位数等于给定值m的所有可能区间的数量。通过巧妙地利用前缀和和迭代统计技巧，文章提供了一个简洁高效的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

连div3的题都不会写了。。。。

题意简单来说就是给你一串数字，求有多少个区间，使得区间内的数字排序后中位数恰好是m。

题解的做法是先找出所有满足中位数大于等于m的区间，然后减去满足中位数大于等于m+1的区间，就可以得到中位数为m的区间数了。

如何统计中位数大于等于m的区间？必须满足区间内不小于m的数值的数量>小于m的数值的数量。于是我们可以使用预处理出noless-less的前缀和k，那么对于一个右端点j，满足的左端点i仅需满足pre[i]

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2*1e5+15;
const int maxm=1005;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
int n,m;
int  a[maxn];

ll calc(int val){
    vector<int> vec(2*n+1);
    vec[n]=1;
    ll sum=n;
    ll add=0;
    ll ans=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(a[i]<val){
            sum--;
            add-=vec[sum];
        }
        else{
            add+=vec[sum];
            sum++;
        }
        ans+=add;
        vec[sum]++;
    }
    return ans;
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    ll ans=calc(m)-calc(m+1);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}